短期个别风险模型是保险精算中最为基础的一个风险模型。理赔总额被建模为由各保单生成的独立理赔变量之和。这样总风险的分布可以由卷积得到。然而这样做非常麻烦,因此需要其它更简单的方法。本文要做的主要工作就是寻找近似方法并且比较它们的好坏。本文的主要内容可概括如下: 1.第一章首先回顾了中心极限定理的主要结论。用两个例子比较了中心极限定理在应用上的适用性。得出这种近似在保险实践中不能令人满意,尾概率的近似误差较大。这是因为S的三阶中心矩通常大于0,而正态分布的三阶中心矩等于0。接着又回顾了平移伽玛近似和另一种正态功效近似,证明了利用它们可以很好的修正中心极限定理的误差。本文用excell表直观的给出了这几种近似针对同一问题的比较,可以很好的看出它们的关系和在近似时产生的误差大小。 2.第二章中主要介绍了另一种近似个体风险模型的办法,即复合泊松近似。这种方法是将个体风险模型转化为聚合风险模型。这种近似也分好几种不同的参数选择,本文选取了两种最为常用的参数选择方法,而且得到了它们的近似误差上限。通过例子可以发现复合泊松近似很好的回避了中心极限定理等近似方法中“大量”的问题,降低了对个体数量的限制,但是它的精度却受到赔款概率的影响。 因此我们可以得出结论,不同的近似方法对原模型有不同的要求,我们可以根据具体的情况来选取近似方法。