表面声波器件已广泛应用于雷达、通信等领域。特别是在移动通信系统中，需要大量的高频低损耗高性能表面波器件。目前广泛使用的等效电路模型以及耦合模理论（COM）等唯像模型，很难精确的预测表面波滤波器通带内的损耗，因为这些模型通常忽略了换能器和反射栅的末端效应，以及体波散射引起的损耗。声表面波领域的器件设计与理论研究均迫切需要更加严格的理论工具以实现对器件的精确模拟，尤其是对插入损耗的精确预测。 广义格林函数理论是实现声表面波器件精确模拟的理论基础。本文首先讨论了用矩阵法计算慢度域的广义格林函数的详细过程，矩阵法与经典的Christoffel方程法相比，优点在于在数学处理和程序运算要简洁的多，使得程序编写的工作量大为减少。空间域广义格林函数由慢度域的广义格林函数作付氏变换得到。但是慢度域广义格林函数快速变化，且具有极点，这给付氏变换的积分运算带来困难。根据其物理性质，将慢度域广义格林函数分解成若干个部分的和，这些部分各自的积分运算能够得到解析解或者适宜于数值计算。这样我们便得到空间域广义格林函数的严格计算公式。通过对表面波常用材料的慢度域广义格林函数的分析和归纳，我们发现慢度域广义格林函数均具有一定的对称性，到目前为止，共发现有四种不同类型的对称性。对广义格林函数对称性的认识有助于对材料性质的进一步理解和广义格林函数的进一步应用。 从严格的广义格林函数理论和有限长表面波器件的边界条件出发，将界面上的电荷和应力分布展开成Chebyshev多项式，并且将电极的质量加载效应考虑在内，导出了有限长声表面波器件的理论模型。利用格林函数法（或称为边界元法，Boundary element method，BEM）模拟半无限大基片表面上的应力和电荷对声波的激发。用有限元法（Finite element method，FEM）求解电极的质量加载效应，得到电极与基片界面上位移与应力的关系。联合有限元法和边界元法，即可得到系统的线性方程组。因此这一方法一般称为有限长器件的有限元／边界元法（FEM／BEM）。快速准确的计算出系统方程组的系数矩阵是这一方法的关键。通过复杂的数学处理，我们将计算系数矩阵的二重和三重积分降为易于数值计算的一重积分或者得到解析形式。在理论推导和程序计算中，我们采取了一系列的措施使得计算量降到最低水平。 我们将有限元／边界元法理论这一有力的工具成功地应用于三个具体问题的研究：（1）．由有限元／边界元法可以得到电极与基片界面上的电荷与应力分布，由此出发，我们推导了声表面波器件向基片体内辐射的三种体波各自的辐射功率以及辐射功率的角度分布的计算公式。将标量阻密度的概念推广到包括质量加载效应在内，可以表示为三个4×4张量的广义阻密度。广义阻密度将体波的辐射功率与表面应力和电荷分布直接联系起来。（2）．声表面波器件（DMS滤波器）往往存在局部的非同步区域。在非同步区域上体波散射引起的损耗是低损耗器件的主要损耗之一。为了研究这种现象，我们以典型的hiccup单端对谐振器作为参考结构，用结构参数缓慢变化的间隙取代其中间的自由间隙。我们发现改变间隙参数可以在保持谐振频率不变的同时，大大提高谐振器的Q值。对两种间隙结构进行了对比，一种是分布间隙，另一种是风琴间隙，结果表明前者优于后者。将传统DMS滤波器中的金属化间隙以分布间隙取代，我们找到一个优化的分布间隙结构，使插损降低了0.3dB。（3）．最近人们发现在普通的YZ-LiNbO<,3>上可以激发漏纵波，而且在适当的电极厚度下可以实现良好的器件性能。我们着重研究了基于YZ-LiNbO<,3>上漏纵波同步单端对谐振器的谐振特性随膜厚、金属化比，反射栅指条数，换能器指条数的变化关系。 本文在Yentura理论的框架下，建立了有限长器件的精确分析理论一有限元／边界元理论，在此过程中，我们对这一理论作了一系列的改进，使之成为一套完整的、严密的、高效率的精确理论。并应用这一理论做了几个具有创新性的工作：（1）研究了声表面波器件中非同步区域体波辐射的规律，并得到了可以大幅度减少体波散射引起的损耗的优化结构；（2）将有限元／边界元理论进一步应用于体波辐射的分析，推导了三个体波各自的辐射功率以及辐射功率随能流角度分布的计算公式，并推广了阻密度的概念，对体声波辐射和散射的理论有重要价值；（3）对有重要实用意义的YZ铌酸锂上纵漏波给出了许多规律，为今后研究该波动模式的机制提供了重要的素材。