强噪声背景下微弱信号检测技术是现代信号处理领域中的研究热点之一,在雷达、通信、声纳、生物医学信号等领域有着广泛的应用。Duffing振子检测是近年来用于微弱信号检测的一种新方法,对小信号十分敏感以及对噪声有很强免疫力,能达到常规方法所不能达到的信噪比门限,从而为微弱信号检测提供了新的研究方向。
　　课题“基于Duffing振子的微弱信号检测方法研究”首先分析了单Duffing振子检测方程系统运动轨迹的变化规律,分别提出了实时性好和抗噪能力强的两种相变判别方法;其次研究了环形耦合Duffing振子间的同步演化规律,基于耦合振子在相变时的同步突变现象,提出了更低信噪比的微弱周期信号检测方法,同时利用振子间的瞬态同步突变现象实现了对微弱脉冲信号的检测。本课题主要研究内容如下:
　　针对现有Duffing振子相变判别方法复杂、计算量大的问题,提出了基于相位差值的相变快速判别方法。采用增量谐波平衡法分析了相变过程中系统解的谐波变化特性,得到了在大尺度周期态时周期策动力与系统解的频率近似相等、相位差恒定的规律,因此根据二者的相位差值是否恒定即可实现相变的判别,该方法计算简便、运算量小。
　　采用四阶龙格-库塔法分析了Duffing振子检测方程系统解的变化规律,系统解x、y的差值在大尺度周期态时分布稳定而在混沌态时分布随机,由此提出了用差值分布是否稳定来判别相变的方法,并通过引入多样本的标准差使噪声引起的运动轨迹短暂偏离不会造成误判,因此该方法具有很好的抗噪性。
　　构造了环形耦合Duffing振子检测方程,分析了耦合振子间的同步演化过程,发现在弱耦合条件下,系统在经历倍周期分岔、混沌态、大尺度周期态的相变时,各振子的运动轨迹之间将出现由同步到不同步再到同步的两次突变现象,利用任何一次同步突变现象可实现系统相变的快速判别。通过仿真证明了环形耦合Duffing振子的周期相态更稳定因此抗噪能力更强,同时还补充了倍周期分岔与混沌态这一新相变检测点。
　　针对现有Duffing振子只能检测微弱周期或准周期信号的局限性,提出利用瞬态同步突变现象检测微弱脉冲信号的方法。当环形耦合Duffing振子受到脉冲信号激励时,耦合振子运动轨迹间将出现短暂的失同步即瞬态同步突变,利用这种瞬态同步突变现象可以快速检测出微弱脉冲信号。通过仿真证明了该方法对脉冲信号的敏感性以及对噪声的免疫性,进而将Duffing振子微弱信号检测范围由周期信号扩展到非周期信号。
　　最后对本文提出的检测方法通过实验进行验证。基于电力线载波通信信号检测实验系统,采用载波信号传输模型模拟不同传输距离,用噪声源加入不同强度的噪声来模拟实际线路环境,实验结果表明本文提出的Duffing振子检测方法能达到更低的信噪比检测工作门限。建立了局部放电信号检测实验系统,采用环形耦合Duffing振子瞬态同步突变原理对不同放电电极、不同放电量的局部放电脉冲信号进行检测,实验结果证明了该方法的有效性。