一类具有反馈机制的随机游动模型的渐近性研究

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本论文分别对 Elephant random walk(ERW)模型和 Elephant random walk with delays(ERWD)模型进行推广,利用Gut和Stadtmuller[10]中的方法,分别对推广后的模型进行渐近性的研究.首先,我们对ERW模型的反馈机制进行推广,在n+1时刻,反馈机制只反馈{X1,X2,Xn-1,Xn}的运动情况.其次,对ERWD模型的反馈机制进行推广,在n+1时刻,反馈机制只反馈{X1,Xn-1,Xn}的运动情况.最后,对质点的游走过程{(?)}进行分析,并利用差分方程求解期望和方差,分别得出ERW模型和ERWD模型的渐近正态性.
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