基于Pair Copula的债务抵押债券定价研究

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债务抵押债券为信用衍生品中的一种,在风险转移和资产负债管理方面具有重要作用,其发行量在美国次贷危机爆发前以指数型的速度增长,危机发生后,CDO发行量开始萎缩,CDO年发行量在2006至2008两年间,由398412.50百万美元降至81306.72百万美元,下降了79.59%。由2011开始,CDO年发行量开始增长。2005年国内开放首批资产证券化试点,资产证券化由此开始,但由于金融危机的影响,在2009年至2011年两年间我国的资产证券化进程几乎处于停滞状态,美国与国内相似的发展轨迹,说明了CDO定价过程中不乏对信用风险忽视而导致的定价失误。金融危机后,国内CDO市场发展迅猛,这同时也蕴含着许多风险,需要合理的定价体系对风险进行测度,为CDO定价提供理论支撑。因此,CDO定价研究对国内定价理论的发展和CDO市场的进一步良性发展十分必要。本文舍弃构造虚拟CDO产品进行定价研究的方法,对工商银行于2015年发行的第二期信贷资产证券化信托资产支持证券进行定价研究。主要工作有:(1)构建CDO定价公式。分析各分券的现金流,基于违约时点给出投资收益和违约支付公式,根据CDO连续的投资收益和违约支付相等的原则,即无套利定价原理,给出各分券的定价公式。(2)基于KMV模型计算债务人的违约概率,利用违约概率算出债务人的违约强度,进一步计算违约时间边缘分布。(3)使用核密度估计法估计各债务人收益率边缘分布,并通过Pair Copula函数拟合债务人收益率联合分布,利用两阶段极大似然估计法估计Pair Copula函数参数。(4)抽取满足多元阿基米德Copula和Frank-D-Vine Copula联合分布的随机数,得到债务人的违约时点,利用Monte Carlo模拟计算投资收益与违约支付现值的均值。(5)利用投资收益现值与违约支付现值的均值替代对应的期望值,计算CDO各分券价格。通过对比多种模型的定价结果,评估Pair Copula定价模型的有效性,并分析违约回收率对定价结果的影响。实证结果表明:传统多元阿基米德Copula函数存在低估违约概率的风险,其中多元Gumbel Copula函数对经验Copula函数的拟合效果最好,Frank Copula函数次之,Clayton Copula的拟合效果最差;本文基于Vine结构和Frank Copula函数定价模型的定价效果要好于三种阿基米德族Copula函数,在三种阿基米德族Copula中,Clayton Copula的定价效果要稍差一些,印证了Pair Copula在高维分布刻画上的灵活性与有效性;各Copula模型对A1层分券和A2层分券的定价准确性好于B层分券,可能是因为B层分券中还包含违约风险以外的风险;各分券价格没有随着违约回收率变动而出现连续的变化趋势;违约回收率会对各分券定价结果产生影响,当违约回收率从0.4分别增加到0.6和0.8时,各Copula模型的定价准确性会先提高再降低,因此,现实的违约回收率应位于0.4和0.8之间。
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