【摘 要】
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本文主要研究了自由半群作用系统的测度熵和动力学性质,如自由半群作用的测度熵的共轭性、幂不等式和仿射性.具体内容分以下两部分:第一部分,将经典保测系统测度熵的一些性质
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本文主要研究了自由半群作用系统的测度熵和动力学性质,如自由半群作用的测度熵的共轭性、幂不等式和仿射性.具体内容分以下两部分:第一部分,将经典保测系统测度熵的一些性质推广到自由半群作用的情形,证明了自由半群作用的测度熵具有共轭性、幂不等式和仿射性.第二部分,我们引入了自由半群作用的拓扑弱混合性和完全传递性两个新的动力学概念.令为紧致度量空间上连续开映射构成的自由半群,假定有跟踪性质,通过研究自由半群作用和与其相关的斜积映射之间的关系,给出自由半群作用的完全传递性,拓扑弱混合性,拓扑混合性,specification性质及平均跟踪性质之间的关系,将经典紧致系统中的一个重要结论推广到自由半群作用的情形;利用这些结果,给出了若干例子.
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