【摘 要】
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变分不等式在经济、工程和运输等领域有广泛应用,广义向量似变分不等式作为向量变分不等式的一种推广形式.变分不等式解的存在性问题一直被广泛研究,变分不等式的稳定性和灵
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变分不等式在经济、工程和运输等领域有广泛应用,广义向量似变分不等式作为向量变分不等式的一种推广形式.变分不等式解的存在性问题一直被广泛研究,变分不等式的稳定性和灵敏性分析理论也是数学领域研究的一类热点问题.本论文主要研究Hausdorff拓扑向量空间中一类广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性以及Hilbert空间中一类广义含参混拟变分不等式解的灵敏性分析.本论文取得的主要研究成果可概括如下:第二章在Hausdorff拓扑向量空间中引入一类广义向量似变分不等式,在适当的条件下,通过应用KKMFan-定理,研究了所引入的广义向量似变分不等式解的存在性,进而研究了扰动的广义向量似变分不等式解映射的上半连续性和下半连续性性质,从而得到解映射的连续性结果.第三章引入了Hilbert空间中一类广义含参混合拟变分不等式,通过利用投影方法和集值压缩映射不动点定理,在混合强单调性、Lipschitz连续性和混合Lipschitz连续性等条件下,证明了所引入的广义混合拟变分不等式解的存在性,并分析了其解映射的灵敏性.
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