双能CT（Dual-energy,DECT）广泛的应用于医学成像、公共安全和工业无损检测等领域,具有重要应用潜力和研究价值。双能CT技术可以利用两种不同的光谱获得额外的诊断信息,不仅可以分解特定材料的图像,还能得到关于被成像物体原子序数和电子密度的分布图。然而若对双能重建图像直接求逆分解易引起噪声放大,使材料组分难以精确识别。基于正则项的统计迭代分解类算法可以有效的抑制噪声和伪影,但是存在参数众多,难以自适应优化;先验信息不充分,无法获得统一框架下的正则项;图像平滑,导致图像细节损失等问题。针对这些问题,本文基于变分正则化模型,引入深度学习技术,将传统迭代分解模型和神经网络结合,对双能CT图像域物质分解方法进行研究。为提高双能CT物质分解的精度,本文首先介绍了经典的正则化理论,并采用变分正则化策略,建立了包含符合数据完整性条件的数据保真项和基于专家学习的正则项的惩罚最小二乘目标函数。然后采用梯度下降法对目标函数求解,将梯度展开式中的正则项部分用堆叠的卷积神经网络替代,设计了一个深度迭代残差网络。其中的残差结构和堆叠的卷积神经网络充分提取不同基材料图像中的先验信息,并将其用于分解中,在噪声抑制和图像细节保存上提供良好的平衡。此外,针对不同基材料图像之间存在的共性和相互依赖性,本文还设计了基于交叉材料迭代残差网络,并设计了包含L1损失、边缘损失和均方差损失的混合损失函数进一步提高先验项对基材料图像边缘和组织细节的约束能力。最后,实验结果表明本文方法对医学诊断应用中的双能CT材料分解具有参考价值。