本文主要研究混合动态系统中非常重要的一类切换系统,它是由几个连续时间子系统或离散时间子系统及作用在其中的切换规则构成的。由于切换的存在使得系统的动态特性变得很复杂,稳定性、鲁棒性、扰动衰减都有可能因为切换规则的选取而发生变化,因而切换规则的选取是很重要的。本文以线性切换系统为例,采用驻留时间和平均驻留时间方法与传统的Lyapunov函数相结合,从驻留时间的角度考虑切换规则的选取,不仅研究了一类有脉冲作用的离散广义切换系统的稳定性,还对具有脉冲作用的线性切换系统的输入输出L2增益问题进行了讨论,主要完成了以下几项内容：(1)通过驻留时间和平均驻留时间方法研究了一类由脉冲作用的离散广义线性切换系统的稳定性,给出了系统指数稳定的充分条件,再用数值算例和仿真说明了本方法的有效性。(2)对电力电子系统中的调节器系统这个典型的切换系统,建立系统模型,用驻留时间方法研究这个系统的稳定性问题,同时考虑实际情况,确定元件参数,并用Matlab给出系统仿真模型进行仿真。(3)研究了线性脉冲切换系统的L2增益分析问题,利用平均驻留时间和Lyapunov函数相结合的方法,讨论了一类连续线性脉冲切换系统的L2增益及加权L2增益,给出定理并进行证明,在此基础上进一步讨论了一类离散线性脉冲切换系统的L2增益及加权L2增益,给出定理并进行证明。