欠驱动系统是指控制量的数目少于系统自由度的一类系统,欠驱动特性虽然在系统设计、制造上带来很大方便,但是它也使得系统的内部动力学特性更加复杂,而且通常伴有非完整约束条件,给系统控制带来了极大的挑战,近年来针对这类系统的研究逐步发展成为控制理论界的一个研究热点。磁悬浮钢球系统(MSSBS)和倒立摆系统(ADIPS)分别是典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定的二阶和高阶欠驱动系统。本文以研究二阶和高阶欠驱动系统的控制方法为主线,以MSSBS和ADIPS为平台展开分析,采用理论推导、数值仿真与物理实验相结合的研究方法,针对二阶和高阶欠驱动系统进行研究。主要研究内容和成果如下：针对非线性系统数学模型的线性化问题,采用泰勒序列和拉格朗日方程得到系统的线性化方程,很好地描述了真实系统的非线性数学模型。针对非线性控制二阶欠驱动系统,以MSSBS为实验平台,采用基于模糊提前相位补偿控制的控制方法,能够根据系统的动态性能变化在线的调整控制参数,有利于对系统进行精确控制,提高控制系统的性能。通过数学仿真和MSSBS平台的实验,对控制效果和自适应能力进行了验证。针对非线性控制高阶欠驱动系统,以ADIPS为实验平台,采用了基于线性二次调节控制的自适应增益调度的控制方法。此方法具有较强的自适应和鲁棒性,对ADIPS的稳定控制能力强,无抖振现象,提高了ADIPS自动摆起控制的可靠性。最后通过数学仿真和ADIPS平台的实验,对控制方案的效果进行了验证。本文以MSSBS和ADIPS为实验平台,为二阶和高阶欠驱动系统的非线性控制问题提供了一整套方法。经过实验验证,该套方法能够有效地对非线性欠驱动系统进行控制。