混沌是20 世纪物理学最重大的发现之一,随着对混沌研究的不断深入,混沌控制成为这一领域的前沿课题。混沌同步属于混沌控制的范畴,特别是近年来混沌系统的同步已成为非线性复杂性科学研究的重要内容。由于混沌信号具有非周期、连续宽带功率谱和类噪声的特点,因而使其特别适用于保密通信领域。本文对超混沌电路系统中的混沌同步及其在保密通信中的应用问题进行了研究,全文主要完成了如下六个方面的工作: (1) 对混沌的定义、基本特征和通向混沌的道路进行了比较系统的阐述,介绍了混沌同步的概念、判据和几种典型的同步方法,讨论了同步混沌应用于保密通信的可能性,并对当前混沌同步及其在保密通信中的应用现状进行了分析,提出了利用超混沌同步实现保密通信的方法和意义。(2) 基于李雅普诺夫稳定性定理,研究了五阶超混沌自治电路系统中多个参数自适应调整实现同步的方法。考虑到在实际的工程应用中,控制信号越少越易于控制过程的硬件实现。因此,进一步对电路系统的某个参数采取自适应控制策略,同样实现了同步化,且同步过程可以对具体的控制参数进行跟踪。(3) 利用广义同步原理实现了6 维超混沌Chua’s 电路的响应系统和驱动系统对应变量间的比例同步,使响应系统所有变量的相空间可以灵活地放大或缩小。并且,针对一般广义同步建立时间过长的缺陷,设计了适当的状态反馈形式极大地减小了同步过渡的时间,为提高混沌多址通信方式的码元传输速率提供了有效途径。(4) 在主动—被动分解同步的基础上,提出了一种利用不同超混沌系统的驱动函数调制实现数字保密通信的方案。根据二进制信号“0”和“1”的传输情况交替发射两个不同的驱动函数,这就增加了发射信号的复杂度,减少了信号的相关性。且通过进行多次非线性变换加密,进一步设置了新的密钥,使得基于预测法的攻击完全失效。(5) 以超混沌LC 振荡电路模型为对象,提出了一种线性和非线性混合反馈同步方案。通过设计李雅普诺夫函数对系统同步的稳定性进行了理论分析,得出了稳定状态下系统反馈强度的临界值。同时,基于线性和非线性混合反馈同步方式,研究了信号的注入式混沌保密通信方法。本方法不仅增强了通讯的保密性,而且对噪声有较强的鲁棒性,因而具有较好的工程应用价值。(6) 对超混沌电路系统随机连接时的小世界网络的同步机理进行了研究,通过一系列的理论分析并加以数值模拟,成功地实现了具有超混沌行为的随机小世界网的同步。并给出了同步的一些临界参数,如耦合强度大小,连接概率的机率等,从而可以根据实际工作的要求,有效地选择网络的拓扑结构以实现同步化和反同步化控制。