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本文研究两类相对论流体力学方程组的流扰动问题.第一类是描述动量守恒和能量守恒的经典相对论欧拉方程组,第二类是描述重子数守恒和动量守恒的等熵相对论欧拉方程组.首先,通过求解带有流扰动的零压相对论欧拉方程组的黎曼问题,发现了两类有趣的U-型拟真空状态解和参数化的狄拉克激波解.进而证明,当流扰动消失时,参数化的狄拉克激波和U-型拟真空状态解收敛到零压相对论欧拉方程组的狄拉克激波和真空状态解.其次,在不同的气体状态方程下,使用特征线分析法和相平面分析法,借助于洛伦兹变换,依次构造性地求解了相应系统的黎曼问题.进一步地,严格证明了,当压力或者流扰动消失时,相对论欧拉方程组的黎曼解收敛到它对应的零压流系统的狄拉克激波和真空解.这表明,零压相对论欧拉方程组的狄拉克激波和真空解对于流扰动是稳定的.第一章介绍相对论流体力学方程组的研究现状和本文的研究工作.第二章讨论基于经典相对论欧拉方程组的零压相对论欧拉方程组的黎曼问题,构造了狄拉克激波解和真空解.第三章考虑经典相对论欧拉方程组的流扰动问题.首先,求解一类纯流扰动的零压相对论欧拉方程组的黎曼问题,获得了倒U-型的拟真空状态解和参数化的狄拉克激波解.随后证明,当流扰动消失时,参数化的狄拉克激波解和倒U-型的拟真空状态解分别收敛到零压相对论欧拉方程组的狄拉克激波解和真空解.其次,求解经典相对论欧拉方程组在包含压力的流扰动下的黎曼问题.当双参数的流扰动消失时,我们严格证明了,包含两个激波的黎曼解趋于零压相对论欧拉方程组的狄拉克激波解；包含两个疏散波的黎曼解趋于零压相对论欧拉方程组的两个接触间断解,并且介于这两个激波之间的非真空状态趋于真空.第四章研究经典相对论修正Chaplygin气体方程组在压力和流扰动分别消失时,黎曼解的极限行为.我们首先求解该系统的黎曼问题,并分析基本波曲线对参数的依赖性.随后证明,当双参数的压力扰动和三参数的流扰动分别消失时,包含两个激波的黎曼解收敛到零压相对论欧拉方程组的狄拉克激波解；包含两个疏散波以及一个非真空中间状态的黎曼解收敛到零压相对论欧拉方程组的真空解.第五章求解基于等熵相对论欧拉方程组的零压相对论欧拉方程组的狄拉克激波和真空状态.第六章研究带有流扰动的等熵相对论欧拉方程组.首先求解一类特殊的纯流扰动的零压相对论欧拉方程组的黎曼问题,构造了U-型的拟真空状态解和参数化的狄拉克激波解.进而证明,当流扰动消失时,U-型的拟真空状态解和参数化的狄拉克激波解分别收敛到对应的零压相对论欧拉方程组的狄拉克激波解和真空解.其次,求解具有流扰动的等熵相对论多方气体欧拉方程组的黎曼问题.进一步地,我们严格证明,当压力和双参数的流扰动消失时,包含两个激波的黎曼解收敛到对应的零压流系统的狄拉克激波解,并且介于这两个激波之间的中间密度趋于一个加权的狄拉克δ-测度即形成狄拉克激波；而包含两个疏散波的黎曼解收敛到零压相对论欧拉方程组的接触间断解,并且它们之间的非真空状态趋于真空.第七章考虑等熵相对论修正Chaplygin气体欧拉方程组的流扰动问题.首先.求解系统的黎曼问题,并构造黎曼解.其次,我们证明,当双参数压力和三参数流扰动分别消失时,包含两个激波的黎曼解趋于相应的零压相对论欧拉方程组的狄拉克激波解；包含两个疏散波的黎曼解趋于零压相对论欧拉方程组的接触间断解,并且介于这两个疏散波之间的非真空状态趋于真空.