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群与组合设计是代数组合论最重要分支之一,二者有着深刻的联系.对组合设计的自同构群的研究,可以更好地理解某些群的结构,还可以发现新的设计.1986年A.Delantsheer就已经研究了自同构群为某些低维典型群的2-(v,k,1)设计.随后,许多学者对2-(v,k,λ)设计进行了研究,例如令λ=2,3等的情形.2010年,周胜林教授研究了当λ=4且自同构群为二维典型群的旗传递点本原的对称设计的情形.本文在他们工作的基础上,进一步考虑旗传递点本原的2-(v,k,4)对称设计与某些低维典型群的关系.在第一章中介绍群与组合设计的研究背景,发展历程以及主要文献综述.在第二章中介绍群论与设计的基础知识以及2-(v,k,4)对称设计的一些性质.本文的重点和主体是第三章,研究2-(v,k,4)对称设计上自同构群是某些低维典型群的情形,并得到下面定理：定理3.1设G是非平凡2-(v,k,4)对称设计的旗传递点本原的自同构群,则G不可能是PSU(3,q),PSp(4,q)(q为奇素数次幂)或Soc(G)不可能是PSL(3,q)(q>2).定理3.2如果D是2-(v,k,4)对称设计,G是D的旗传递点本原的自同构群,若G=PSL)SL(4,q)(q=2n),那么D必为2-(15,8,4)对称设计.