【摘 要】
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由于在数理经济,模糊优化,过程控制和决策论等科学领域的应用,许多学者致力于将单值测度与积分理论的结果推广到集值环境中,得到集值测度与积分理论相关知识并应用于实际生产生活中.本文对集值非可加测度与积分理论进行研究.首先提出一种新的Banach空间上的集值非可加测度概念,本文称之为弱集值非可加测度,并讨论其性质,接着给出实值函数关于该种测度的积分概念并讨论它们的性质和结构特征.主要的研究内容如下:（1
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由于在数理经济,模糊优化,过程控制和决策论等科学领域的应用,许多学者致力于将单值测度与积分理论的结果推广到集值环境中,得到集值测度与积分理论相关知识并应用于实际生产生活中.本文对集值非可加测度与积分理论进行研究.首先提出一种新的Banach空间上的集值非可加测度概念,本文称之为弱集值非可加测度,并讨论其性质,接着给出实值函数关于该种测度的积分概念并讨论它们的性质和结构特征.主要的研究内容如下:（1）给出Banach空间上的弱集值非可加测度的定义并讨论其性质及其与已有集值非可加测度之间的关系.（2）给出实值函数关于弱集值非可加测度的Choquet型积分概念、讨论其性质,例如积分的线性性质、对弱集值非可加测度的可加性及一些不等式等.（3）给出实值函数关于弱集值非可加测度的Choquet型积分的Lebesgue型控制收敛定理、Vitali型收敛定理等.
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