传统的支持向量机（support vector machine,SVM）在分类问题中取得了较优的性能,得到了工业界和学术界的关注,研究者们陆续提出了SVM的多种变体。作为SVM的改进模型,最小二乘孪生支持向量机（least squares twin support vector machine,LSTSVM）比SVM的训练速度更快,分类准确率更高。除了上述用于解决两类分类问题的模型,单类支持向量机（one-class support vector machine,OCSVM）被成功地应用于解决单类分类问题,作为OCSVM的改进模型,最小二乘单类支持向量机（least squares one-class support vector machine,LS-OCSVM）比OCSVM的学习速度更快,检测性能更高。然而,在LS-OCSVM和LSTSVM的优化问题中,均使用了平方损失函数,因此使得它们对离群点或噪声非常敏感,即使训练集中存在少量的离群点或噪声,也会使LS-OCSVM和LSTSVM的分离超平面严重偏离最优的分类边界。近年来,研究者们为了提升LS-OCSVM抗离群点性能和LSTSVM的抗噪声能力,使用多种损失函数代替平方损失函数。本文中所使用的自适应损失函数能够退化成多种特殊的鲁棒损失函数,能有效提升LS-OCSVM的抗离群点性能和LSTSVM的抗噪声能力,本文的主要贡献包含以下两个方面:第一方面:提出了基于自适应损失函数的最小二乘单类支持向量机（adaptive loss function based LS-OCSVM,ALFLS-OCSVM）。LS-OCSVM能够准确描述新样本与训练集之间的相似性。然而,LS-OCSVM对训练样本中的离群点非常敏感,这意味着即使含有少量的离群点,LS-OCSVM的分离超平面也会偏离正常数据。为了提高LSOCSVM的抗离群点性能,ALFLS-OCSVM利用自适应损失函数替代LS-OCSVM目标函数中的平方损失函数。从理论角度证明了自适应损失函数的Fisher一致性。采用迭代重加权最小二乘（iteratively reweighted least squares,IRLS）方法对ALFLS-OCSVM的优化问题进行求解。与9种相关方法相比,所提方法在人工数据集和基准数据集上具有更优的抗离群点和泛化能力。第二方面:提出了基于自适应pinball损失函数的最小二乘孪生支持向量机（robust LSTSVM with adaptive pinball loss,APL-RLSTSVM）。与孪生支持向量机（twin support vector machine,TSVM）相比,LSTSVM具有更快的训练速度和更强的泛化能力。然而,由于在LSTSVM的优化问题中使用了平方损失函数,使得其对训练样本中存在的噪声非常敏感,因此泛化性能较差。为了提高LSTSVM的抗噪声能力和泛化性能,提出了一种新的自适应pinball损失函数,讨论并证明了其数学性质。通过调节其形状参数,可以得到该损失函数的特殊形式:pinball损失函数和光滑pinball损失函数。此外,使用自适应pinball损失函数替换LSTSVM中的平方损失函数,提出了APL-RLSTSVM,使用IRLS方法求解APL-RLSTSVM的优化问题。从理论角度证明了APL-RLSTSVM对分布于分类边界处的噪声不敏感。在19个UCI基准数据集上的实验结果表明,与5种相关方法相比,APL-RLSTSVM具有更好的抗噪声能力和泛化性能。