基于Co-Kriging的卫星多精度多学科设计优化

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卫星总体设计是一个复杂系统工程,涉及轨道、位置保持、空间环境、供配电以及结构等多个学科的设计与分析。为了充分利用不同学科之间的耦合与协同机制,有必要采用多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization,MDO)方法进行卫星总体方案优化,从而达到提高卫星系统设计质量、缩短设计周期的目的。由于设计过程中需广泛使用高精度分析模型(如结构有限元模型),使得求解卫星MDO问题的计算成本极大,严重制约了MDO方法在实际工程中的应用。为了缓解卫星系统MDO问题面临的计算复杂性难题,本文引入多模型融合思想,开展基于Co-Kriging方法的卫星多精度多学科设计优化方法研究,其基本思想是通过利用大量低成本的低精度仿真数据,结合少数高耗时的高精度仿真数据构造初始Co-Kriging代理模型,并根据已知信息对Co-Kriging进行更新与管理,从而引导优化过程高效收敛到最优解。本文主要研究内容包括:(1)对卫星总体设计、多学科设计优化方法、卫星多学科设计优化及多精度建模技术的基本思想及研究现状进行了论述,说明了多精度建模与优化思想对于卫星总体设计的意义,并指出当前多精度优化方法在卫星总体设计中缺乏实际应用的问题,阐明了本文的研究背景。(2)以全电推进卫星平台为对象,开展卫星系统多学科多精度建模研究。针对全电推进卫星平台推力小、变轨周期长等特点,建立了多精度小推力转移轨道模型。其中,高精度模型采用较小仿真步长进行求解,并考虑了地影期间推力器关机和地球非球形引力摄动项对转移轨道的影响;低精度模型则基于二体动力学模型,不考虑地影因素并采用较大仿真步长进行求解。仿真结果表明,在相同输入下,两种精度的分析模型的计算结果存在一定差异,但总体趋势一致,揭示了利用小推力轨道转移多精度模型进行全电推进卫星平台优化的合理性。在此基础上,分别建立了地球静止轨道(GEO)位置保持、空间环境、供配电、结构及质量分析等学科模型,梳理了各学科间耦合关系。最终以整星质量最小为优化目标,考虑轨道转移时间等实际工程约束,建立了全电推进卫星平台MDO模型,为后续研究提供了模型支撑。(3)针对传统高效全局优化方法(Efficient Global Optimization,EGO)无法处理高耗时黑箱约束条件的问题,提出一种基于增广拉格朗日乘子法的高效全局优化方法(Augmented Lagrange Multiplier based Efficient Global Optimization,ALM-EGO),实现了复杂约束优化问题的高效求解。标准测试算例结果表明,与基于自适应罚函数的高效全局优化方法(C-EGO)和遗传算法(GA)对比,本文提出的ALM-EGO在全局收敛性及优化效率方面均具有一定优势,从而验证了ALM-EGO方法的有效性,并为后续开展多精度优化策略研究提供了基准的近似优化框架。(4)将Co-Kriging方法与ALM-EGO方法的框架进行结合,提出了一种基于Co-Kriging的动态优化策略(Augmented Lagrange Multiplier based Dynamic Co-Kriging Optimization Strategy,ALM-DCK),从而实现卫星多精度多学科设计优化问题的高效求解,拓展多精度优化方法在卫星总体设计中的应用。该方法首先利用少量高精度及大量低精度仿真数据构造初始Co-Kriging代理模型,并基于增广拉格朗日乘子法构造近似增广目标函数及增广目标函数的期望改善(Expected Improvement,EI)函数,之后通过在EI函数最大值处新增高精度样本点实现对Co-Kriging的更新,从而引导优化过程快速收敛到最优解。研究结果表明,相比于仅采用高精度仿真数据的ALM-EGO方法,ALM-DCK能够在保证优化结果可行性与最优性的同时,有效减少高精度模型的调用次数,提高设计效率。(5)采用提出的ALM-DCK方法求解本文所建立的全电推进卫星平台多精度多学科设计优化问题,获得了满足各项工程约束的可行设计方案,并对优化后的设计方案进行了详细分析。优化结果表明,相比于初始设计方案,优化后整星质量降低了约139.77 kg,约占整星质量的5.9%,且变轨时间缩短了约9.3天,从而验证了基于ALM-DCK的卫星系统多精度多学科设计优化方法的有效性及工程实用性。
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