【摘 要】
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本文引入并研究了FI-gr-内射模与FI-gr-平坦模.首先,给出了FI-gr-内射模与FI-gr-平坦模的等价刻画,证明了分次环R是分次QF环当且仅当每个分次内射左R-模都是分次投射模,当且
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本文引入并研究了FI-gr-内射模与FI-gr-平坦模.首先,给出了FI-gr-内射模与FI-gr-平坦模的等价刻画,证明了分次环R是分次QF环当且仅当每个分次内射左R-模都是分次投射模,当且仅当每个分次左R-模都是FI-gr-内射模,以及R是左分次IF环当且仅当每个分次纯内射左R-模都是FI-gr-内射模,当且仅当每个分次右R-模都是FI-gr-平坦模,当且仅当每个有限表现分次右R-模都是FI-gr-平坦模.然后,定义了强FI-gr-内射模与强FI-gr-平坦模,并讨论了其基本性质.最后,研究了分次环与分次模的FI-gr-内射维数与FI-gr-平坦维数,证明了R是分次QF环当且仅当l.gr-fiD(R)=0.此外,还证明了分次交换环R是分次IF环当且仅当gr-ffD(R)=0.
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