多介质流体数值模型在实践中有着广泛的应用，包括气泡的变形与塌陷、水下爆炸、晶体的形成与发展和火焰的闪烁等。开展相关数值方法的研究具有十分重要的理论价值和实践意义。多介质流体的求解包括两个部分，即界面的处理和单介质流体的求解。　　虚拟流体方法(GFM)和修正的虚拟流体方法(MGFM)是当前常用的两种界面处理的方法。在这两种方法中，多介质流问题被分解为若干个单介质流问题分别求解，并使用水平集函数指示计算区域上每个位置的真实流体。在虚拟区域的每个单元上定义虚拟流体的状态，其既保持了真实流体的行为（压力与法向速度），又构成与界面另一侧同样的流体（熵和切向速度）。两种方法都具有鲁棒性并且易于编程实现，也很容易进行高维的推广。在MGFM中，定义了多介质Riemann问题，使用近似Riemann求解器求解，并以预测的界面状态值作为虚拟流体的状态。与最初的虚拟流体方法相比，界面附近的分辨率有所提高。　　单介质流体的模型往往为某种形式的双曲守恒律方程，求解此类方程的一大挑战在于解的间断性，即使对于充分光滑的初值，在一定的时间后也可能产生间断。间断Galerkin(DG)有限元方法则较好地满足了方程的这一性质，其数值解在单元边界处允许存在间断，从而大大提高了解在间断处的分辨率。在使用了适当的限制器进行限制后，格式的收敛性和稳定性即可得到保证。　　在本文中，使用Lax-Wendroff(LW)型时间离散作为Runge-Kutta时间离散的替代，结合MGFM用于多介质流体的计算。Lax-Wendroff型时间离散基于时间方向上的Taylor展开式，反复利用微分方程将时间导数转化为空间导数，而后对基于以上导数构造的新的流通量使用间断Galerkin(DG)有限元方法进行离散。与Runge-Kutta时间离散过程相比，Lax-Wendroff型时间离散的一个显著优点就是其节省了计算时间和存储量，因为在将格式推进到下一个时间点时无需在时间方向上进行多层的迭代。