切换中立系统是切换系统的一个重要分支。由于许多实际系统都可以建模为切换中立系统,最近几年,切换中立系统受到了越来越多的关注。本论文依托国家自然科学基金项目,基于平均驻留时间方法及线性矩阵不等式(LMIs)方法,研究了一类切换中立系统的分析与控制问题。主要工作如下：考虑到实际运行中控制器与系统之间难免存在异步切换的情况,本文研究了异步切换下的切换中立系统的镇定问题,采用平均驻留时间方法及自由权矩阵方法,设计了保证闭环系统指数稳定的状态反馈控制器。在此基础之上,进一步考虑了存在参数不确定性及执行器故障时,切换中立系统在异步切换下的鲁棒可靠控制问题,并以线性矩阵不等式的形式给出了鲁棒可靠控制器存在的充分条件。研究了含有混合时滞的切换中立系统的鲁棒H∞控制问题及鲁棒可靠控制问题。所考虑的混合时滞包括离散时滞、中立时滞以及分布时滞。首先以一组线性矩阵不等式的形式给出了含有混合时滞的切换中立系统指数稳定性的判定准则。之后提出了使得系统指数可镇定且含有H∞扰动衰减率7的状态反馈控制器的设计方法。最后,考虑混合时滞为时变时滞的情况下,给出了鲁棒可靠控制器的设计方法以保证闭环系统是指数稳定的。提出了切换中立系统有限时间有界性及有限时间H∞性能的概念。首先基于平均驻留时间方法给出了切换中立有限时间有界的充分条件,然后在考虑存在参数不确定性及未知时变扰动的情况下,对系统设计了鲁棒有限时间H∞状态反馈控制器。待求控制器的增益矩阵可通过解一组线性矩阵不等式得到。