噪声通常被认为是无用的甚至是有害的,有害的噪声往往会抑制系统的输出。人们为了改善系统的输出结果,会采用各种措施,但不外乎都是尽可能去除噪声的干扰。1981年,意大利学者Benzi等人在解释冰川周期时提出了随机共振理论,指出:在一定条件下,当非线性系统同时受到弱周期激励和随机扰动时,噪声的能量会增强系统的周期输出。这一原理可用来检测弱信号。近些年来,这一现象在信号处理,计算机图像识别,故障损伤诊断等领域中产生了众多研究成果。本文的工作基于随机Runge-Kutta法,以谱放大因子作为衡量指标,研究了长时间历程下多个系统的输出响应,并基于数值计算方法,研究了不同噪声背景下不同系统所中出现的随机共振现象。首先,研究了有界噪声系统的随机共振,分析了噪声参数在其中所起的作用。发现任何固定频率的微弱周期信号均存在最为合适的有界噪声平均频率,在这个平均频率下的有界噪声将会使输出信号放大效果最好。其次,在实际应用时,弱周期信号往往会被淹没在多种噪声背景中。本文研究了乘性Gaussian噪声、Lévy噪声分别和有界噪声共同作用下系统的随机共振问题。发现系统中往往会存在着多个引起随机共振的参数,这些参数之间会有耦合效应;并且在多参数同时改变时,参数的最佳取值相比单参数改变时偏小。通过对系统反对称参数的改变发现,乘性Gaussian噪声和Lévy噪声强度的变化并不一定总是会产生随机共振。最后,由于国内外关于随机共振的Simulink仿真实验相对较少,因此,通过建立Simulink模型来对系统进行模拟仿真,以验证文中结论的可靠性。