多次波的压制一直是地震资料处理中特别重要的工作。由于多次波的存在,导致地震资料的处理质量受到很严重的影响。在海洋地震勘探中,自由表面多次波的影响尤其明显,因此,怎样在压制自由表面多次波的同时,还能最大程度的保留有效波,一直是海洋地震勘探中的一个关键课题。论文系统地总结并分析了多次波压制方法技术的现状,多次波压制方法主要有以下两种:一种是基于滤波方法来压制多次波,另一种是基于波动方程来预测与压制多次波。本文主要研究和实现的是自由表面相关多次波的压制方法(surface-related multiple elimination,SRME),该方法属于波动方程方法,论文中详细分析了自由表面多次波预测和自适应相减这两个步骤的基本原理、实现过程,最后通过自主编写程序实现了该方法。根据SRME方法的原理可知,当地震数据不完整,尤其是近偏移距数据缺失时,会对SRME方法预测多次波的效果有很大影响,继而会影响下一步自适应减的效果。因此本文又研究了缺失地震数据重建的问题,系统地总结并分析了当前的地震数据重建方法,重点研究并实现了双曲线Radon变换重建地震道的方法,为有效地提高重建精度和计算速度,引入道均衡的思想,给出了基于道均衡双曲线Radon变换重建缺失道的具体步骤。最后结合模型数据进行试验,本文首先在一个简单海底模型中讨论了近偏移距数据缺失对SRME方法预测多次波的影响,然后应用道均衡双曲线Radon变换方法进行地震道重建,与最小二乘双曲线Radon变换相比重建精度较高,说明该方法可以用于地震数据的重建中,其精度可以满足SRME方法预测多次波时的需要。在此基础上,本文又在两个模型中应用SRME方法预测自由表面多次波,随后利用以下四种自适应减算法进行多次波的匹配压制:单道、多道、伪多道以及扩展伪多道方法,并对比分析了研究结果。研究发现:采用扩展伪多道和伪多道匹配压制多次波的效果要比单道和多道更加理想,尤其在多次波和一次波重叠之处效果更加明显。同时为了得到更好的匹配压制效果,也对影响匹配压制效果的两个重要参数的选择进行了分析和比较。论文中研究的四种匹配压制方法,均在有效波与多次波的重叠处将有效波也去除,这是因为这四种匹配滤波方法,都是基于剩余最小能量准则的自适应匹配滤波方法。如何才能在多次波和有效波重叠的地方保留有效波并减去多次波一直是多次波压制的一个难题,因此基于波动方程的自由表面多次波压制方法(SRME)的研究有待进一步深入。