变异理论下的初中数学教材比较研究

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随着素质教育的全面推进,教材多样化和变异理论的持续发展,结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》对全等三角形的要求,本文主要研究以下问题:(1)如何构建全等三角形内容的变式素材的文本分析框架;(2)如何对全等三角形内容中的变式类型进行质性和量化的分析;(3)各版本初中数学教材在全等三角形各部分的变式素材上有何编写的特点。因此,本文既能丰富变异理论下的初中数学教材研究,又能帮助教师和学生更好的使用教材,有利于教学双边活动的开展。本研究选取人教版、北师版、华师版、浙教版、湘教版和沪科版初中数学教材,从宏观、微观两个方面,通过内容分析法、案例分析法等方法,在鲍建生、黄毅英等人对变式类型的界定上建立教材中变式素材的文本分析框架,对教材中全等三角形的概念、性质、判定和应用进行比较研究。研究表明:(1)全等三角形的概念除华师版是直接给出外,其他版本均是用归纳变式引入;概念表征多为语言表征、符号表征和图形表征;除人教版和湘教版利用图形的标准变式和非标准变式对概念进行辨析外,其他版本均没有概念辨析;(2)全等三角形的性质探究只有人教版用了归纳变式;性质表征除了沪科版有语言表征和符号表征外,其他版本均只有语言表征;(3)全等三角形的判定探究过程中均存在归纳变式和递进变式;判定的表征均有语言表征和符号表征;判定的证明只有浙教版和华师版运用跨度变式给出过程;(4)全等三角形的应用主要是指例题和课堂练习,例题平均变式水平最高的是沪科版,平均值为2.33;最低的是人教版、华师版和浙教版,平均值都是2.00;课堂练习平均值最高的是湘教版,平均值为2.25;最低的是北师版,平均值为1.75,相差较大。根据研究结论,笔者提出有关教师使用教材和教材修订的建议。如在教材修订方面,北师版可以在全等三角形部分增添例题。后续研究中,研究者准备再结合学生的心理认知特点和数学核心素养等对全等三角形的研究进一步深化和细化。
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