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在经典离散风险模型中，风险过程的平稳独立增量假设在模型分析中是一个十分重要的条件。但在实际风险运作过程中，这个假设条件是过于理想化的。
本文将经典离散风险模型推广到相依索赔离散风险模型，考虑将理赔额随机变量由独立同分布推广到索赔额相依情形，推广了K.C.Yuen和J.Y.Guo(2001)的工作，研究了一类更广泛的索赔时间相依的离散时间风险模型。
第二章提出了索赔额相依的离散风险模型。利用全概率公式，我们得到了生存概率所满足的递推公式，以及单位时间区间(n，n+1]内索赔总额的概率函数P(S<,n,n+1>=s)。然后利用所求得的概率函数，得到了相依情形下折现函数f(x,y;0)及相依情形下折现罚金函数(Gerber-Shiu函数)E[vr|U(0)=u]。。
第三章讨论了带红利的相依索赔离散风险模型。为了使模型更有实际应用价值，我们引入了红利，考虑了带红利的相依索赔离散风险模型。利用全概率公式，得到了折现罚金函数所满足的迭代更新方程。
第四章得到了不带利率情形下，破产概率所满足的迭代方程及最终破产概率所满足的积分方程；并且得到马尔科夫利率下破产概率所满足的迭代方程，最终破产概率所满足的积分方程，及所满足的最终破产概率的一个Lundberg型上界，并利用Matlab数学软件随机模拟说明了该结果。