【摘 要】
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单指标变系数模型既有单指标模型的特征,又具有变系数模型的特点,能更好地拟合实际应用中的数据,是近年来统计学研究的热点方向之一.本文在测量误差数据下研究单指标变系数模
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单指标变系数模型既有单指标模型的特征,又具有变系数模型的特点,能更好地拟合实际应用中的数据,是近年来统计学研究的热点方向之一.本文在测量误差数据下研究单指标变系数模型的估计问题. 第一章是绪论部分,简要介绍了协变量含测量误差的单指标变系数模型的结构,研究历史以及相关预备知识. 第二章研究了单分量单指标变系数EV模型的估计问题,给出了一种新的纠偏估计方法,证明了估计的渐近性质,并通过数值模拟验证了所给估计的优良性. 第三章研究了协变量含测量误差的单指标变系数模型的估计问题,首先，利用上一章给出的方法构造了该模型中参数和非参数部分的纠偏最小二乘估计.其次，证明了在一定的正则条件下，所给估计具有相合性和渐近正态性.另外，证明了模型中单指标参数在满足一定条件时是一致估计.
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