本文主要研究磁共振(MR)图像的去噪和分割问题。磁共振图像在获取过程中由于硬件电路和人体的因素会引入噪声,噪声降低磁共振图像的质量,影响识别和分析,所以,对含噪声、信噪比低的磁共振图像来说,去噪是关键的预处理步骤。磁共振成像(MRI)分割的研究主要集中在脑部肿瘤分割、肝脏肿瘤分割、肝脏、心脏、肺部分割等,MRI分割是定量分析、三维重建、辅助医疗诊断的基础。本论文提出了两种磁共振图像去噪方法和一种分割方法,均取得了较好的效果。具体研究工作如下：针对MRI噪声莱斯分布的特点,本文在双树复小波域结合双边滤波器、基于Stein无偏估计的邻域收缩法、二变量收缩法设计了一种有效的MRI去噪算法。所设计的算法充分考虑了MRI的噪声分布特性以及小波系数的层间和层内相关性,其性能优劣主要取决于平方MRI的双树复小波系数的噪声标准差估计的准确程度,其次和双边滤波器的参数以及两种收缩方法的占比有关。为了使各算法的协同发挥最好的性能,本文以均方误差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)作为图像质量评价指标,修正双树复小波系数的噪声标准差,确定最佳双边滤波参数以及两种收缩方法的占比。在双树复小波域结合三种方法设计了一种有效的MRI去噪算法。双树复小波域的去噪优于基本小波去噪,利用层内和层间相关性的去噪算法很好去除了噪声,双边滤波器的使用增强了低频部分的图像,使得本文算法在MRI莱斯噪声的去除上获得了较好的表现,在去噪的同时能够保留边缘和细节信息。针对MRI平方图像的非中心卡方分布的特性,本文使用卡方无偏估计来估计邻域收缩法的阈值,提出了基于卡方无偏估计的邻域收缩法并用于MRI去噪。双边滤波器和循环平移技术的使用进一步提升了该方法的去噪效果。综合考虑去噪指标、视觉效果和运行时间,该方法简单有效,综合性能优于现有的几种小波域去噪方法。提出一种基于随机主动轮廓模型的肝脏肿瘤分割算法。随机主动轮廓模型充分利用了目标的区域信息、概率分布特征和几何先验知识,由于医学图像对比度低、边界模糊,分割过程容易产生边界泄露,为避免分割过程的边界泄露,本文引入似然估计函数和椭圆距离函数构建能量泛函,最小化能量泛函得出迭代公式,较好的实现肿瘤分割,避免边界泄露。