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设G是阶数至少为2k的图，如果对G中任一由2k个不同点组成的序列x1，x2,…，xk，y1，y2,…，yk，G中有k条两两点不交的路P1，P2,…，Pk，使得对于i=1，2,…，k，Pi连接xi和yi，则称图G为k-联图。更进一步，对于任意由自然数组成的k元组(d1，d2,…，dk)，上述路P1，P2,…，Pk还满足对于i=1，2,…，k，有l(Pi)≡dimodulomi，则称G为模(m1，m2,…，mk)-联图。Thomassen[14]证明出若每个mi为奇数，且G的连通度足够高，则G为模(m1，m2,…，mk)-联图。本文证明了当mi为奇素数时，上述结论对于max{14(m1+m2+…+mk)-4k，50}-连通图依然成立。同时，也得出若G为(92∑ki=1mi-44k)-连通图，其中mi为素数或mi=1，则G为模(2m1，2m2,…，2mk)-联图或者G中存在点集X，满足|X|≤4k-3，使得G-X为二分图。