在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,把几何学的问题用代数学的方法计算证明,使形与数统一起来,是数学发展史上的一次重大突破。作为中学数学的重要内容之一,解析几何教学贯穿于整个初中与高中阶段的数学学习。进入高中阶段,解析几何的难度逐渐加大,多数学生均出现了学习上的困难。产生这种现象的根源是什么?本研究试图从教学大纲和课程标准入手,来分析高中解析几何教学中存在的问题,进而为教师教学提供帮助,也为课程改革提供科学依据。本研究采用了课程难度模型、教师访谈、调查问卷及试题特征分析等方法对高中解析几何课程设计与教学状况进行了分析。研究的主要内容如下:(1)高中解析几何课程难易度分析高中解析几何给人的直观感受是难度较大,但此类描述缺少量化指标,无法对难度进行精确描述。本研究拟从纵向与横向两个角度,量化分析高中数学解析几何课程的难度。利用“课程难度模型”,从深度与广度两个角度量化分析。从而利用模型的客观的定量计算来解释主观的感受。(2)高中解析几何教学状况调查分析本研究以三所不同层次的学校为调查对象,分别从主观与客观两方面,以课程广度与和课程深度为基础,对高中解析几何的教学状况进行了调查分析。主观方面采用的方法为教师访谈与学生调查问卷,客观方面采用的方法为试题特征分析。(3)关于高中解析几何课程与教学的几点思考本研究基于调查问卷与课程难度模型的调查与计算结果,分别从课程难度与教学之间的关系,课程难度模型的应用等角度,思考了当前解析几何教学中存在的问题,并得出了相应的结论。研究结果表明:1996-2002年间,《教学大纲》对解析几何要求的难度变化不大,年间最大变化率为4.55%,2003年起实施的《课程标准》极大的提升了解析几何的难度,与2002年相比,难度提高了57.18%。按照《课程标准》计算,在高中数学中解析几何的课程难度并不大,在14个模块中仅列第9位。若去除主观可控的课程时间因素,即假设所有模块学习的时间相等时,解析几何的课程难度有所上升,列第5位,仍不属于最难的课程。即解析几何课程的难度在新《课标》中大幅增加,但与高中数学的其他知识模块相比,解析几何的难度仍只处于中等。但这与教师访谈以及学生调查问卷所显示的结果并不一致,教师以及学生均认为解析几何题目难度大,且在实际的解题过程中表现较差。本文认为造成这种差异的原因是人为原因,以高考为指挥棒的趋势不改,以此增加的课程难度也就不会降低。而学生对高难度解析几何题应对差的原因,主要与机械记忆的学习方式有关,教师应加强对学生逻辑推理能力的训练。本文重新梳理了高中数学解析几何部分的知识点与常见解题方法,以帮助学生更全面、系统地对这部分知识进行了解。综上所述,本文运用了客观的课程难度模型与主观的教师访谈及调查问卷等方法,对当前存在的解析几何教学中所存在的问题进行了探讨,为相似教学环境的高中数学解析几何课程教学提供了参考,也为我国的数学课程改革做了一次有益的思考尝试。