【摘 要】
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中智集理论是一种处理不确定性问题的数学工具,在多属性决策、模式识别、故障诊断等领域具有广泛的应用背景。中智集借助真隶属度函数、假隶属度函数以及不确定程度函数刻画具有不确定性的对象,它是模糊集、直觉模糊集的一种推广模型。中智集之间的相似性度量是中智集理论的重要研究问题。人们基于不同的应用背景,提出了多种形式的中智集相似度,这些相似度之间的关系缺乏系统研究。本文在相关研究基础上讨论中智集相似度之间的关
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中智集理论是一种处理不确定性问题的数学工具,在多属性决策、模式识别、故障诊断等领域具有广泛的应用背景。中智集借助真隶属度函数、假隶属度函数以及不确定程度函数刻画具有不确定性的对象,它是模糊集、直觉模糊集的一种推广模型。中智集之间的相似性度量是中智集理论的重要研究问题。人们基于不同的应用背景,提出了多种形式的中智集相似度,这些相似度之间的关系缺乏系统研究。本文在相关研究基础上讨论中智集相似度之间的关系以及完全依赖中智集相似度构造的问题,主要取得了如下研究成果:一、针对基于三角函数、距离、向量内积以及逻辑算子的单值中智集的相似度,讨论了它们的基本性质及其大小关系;提出了相似度等价的概念,进一步分析了若干相似度之间的等价性。二、从直觉模糊集相似度构造方法的角度出发,基于已有的单值中智集相似度,提出了完全依赖中智集的余弦相似度、余切相似度、正切相似度和加权相似度并讨论了它们的基本性质。
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