本文主要讨论了带有反射边界的倒向随机微分方程，当参数在一定条件下收敛时，给出并证明了方程解的收敛性结果. 1990年，由Pardoux和彭给出了关于非线性倒向随机微分方程(简称BSDE)奠基性的文章.进而，彭在文献中引入了倒向随机微分方程关于生成元上解的概念，为此需要在方程中给定一个左极右连的增过程.然后此文给出了单调极限定理，即若一列左极右连的上解单调收敛，则在一定条件下极限也是一个上解.Karoui等人则研究了一类带有反射边界的倒向随机微分方程(简称RBSDE).该类方程事先给定障碍St，并在一定条件下证明了方程三元组解(yt，zt，Kt)的存在唯一性，其中解的一部分为一个增过程Kt起到推动作用，使得解yt始终保持在障碍上方，同时满足推动作用最小.此类方程的解与普通的倒向随机微分方程的解不同，也与文献中的上解不同.本文则考虑该类带反射边界的倒向随机微分方程解的收敛性. 本文首先在有限区间上考虑了参数为(fi，ξi，S)的一族RBSDE(i=1，2，3，…)：{yit=ξi+∫Ttfi(s，yis，zis)ds+KiT-Kit-∫Tt(zis，dBs)，0≤t≤T；yit≥St，0≤t≤T；Kit为连续增过程，Ki0=0，并且∫T0(yit-St)dKit=0.(1) 上述方程在满足一定的条件下，我们得到了反射倒向随机微分方程解的收敛结果，这也是本文的主要工作： 定理3.1当i→∞时，若(fi，ξi，S)→(f，ξ，S)，其中ξi在L2中收敛，且一致有界，(A)t∈[0，T]，(y)∈R，(z)∈Rd，fi(t，(y),(z))在M2中收敛到f(t，(y)，(z))，并且fi(t，0，0)在M2中关于i一致有界，则对应于方程的解，有：yit→yt(在S2中)，同时存在zt∈M2和增过程Kt，0≤t≤T，使得三元组(yt，zt，Kt)是下述以(f，ξ，S)为参数的方程的解：{yt=ξ+∫Ttf(s，ys，zs)ds+KT-Kt-∫Tt(zs，dBs)，0≤t≤T；yt≥St，0≤t≤T；Kt为连续增过程，K0=0，并且∫T0(yt-St)dKt=0.(2) 其中zt是zit在M2中的强极限，对于每个t，Kt是Kit在L2中的极限. 随后，Lepeltier等人(参见[5])对无穷区间上带反射边界的倒向随机微分方程给出了解的存在唯一性结果，并研究了相应的混合最优控制问题.进一步，在第四节中我们给出了无穷区间上带反射边界的倒向随机微分方程解的收敛性质，也即： 定理4.2当i→∞时，若在L2(Ω，F，P)中，有如下两个收敛：ξi→ξ，(A)(y)∈R，(z)∈Rd，∫∞0fi(s，(y)s，(z)s)ds→∫∞0f(s，(y)s，(z)s)ds，同时，ξi，∫∞0fi(s，0，0)ds在L2中关于i一致有界，并且(A)t∈[0，∞]，yit在S2中关于i一致有界，则对应于方程的解，有：yit→yt(在S2中)，同时存在zt∈M2和增过程Kt，0≤t≤∞，使得三元组(yt，zt，Kt)是下述以(f，ξ，S)为参数的方程的解： {yt=ξ+∫∞tf(s，ys，zs)ds+K∞-Kt-∫∞t(zs，dBs)，t∈[0，∞]；yt≥St，t∈[0，∞]；Kt为连续增过程，K0=0，并且∫∞0(yt-St)dKt=0.(3) 其中zt是zit在M2中的强极限，对于每个t，Kt是Kit在L2中的极限. 最后，我们将问题进一步延伸，考虑带有上下两个反射边界的倒向随机微分方程(参见[6])，在参数收敛条件下其解的收敛结果，得到了我们的定理5.2如下所述： 定理5.2当i→∞时，若(fi，ξii，U,L)→(f，ξ，U,L)，其中ξi在L2中收敛，且一致有界，(A)t∈[0，T]，(y)∈R，(z)∈Rd，fi(t，(y)，(z))在M2中收敛到f(t，(y)，(z)，并且fi(t，0，0)在M2中关于i一致有界.另外，(A)t∈[0，T]，增过程Ait在L2中收敛，且AiT关于i一致有界，则对应于方程的解，有：yit→yt(在S2中)，同时存在zt∈M2和增过程Kt，At，使得四元组(yt，zt，Kt，At)是下述以(f，ξ，S，U)为系数的方程的解： {yt=ξ+∫Ttf(s，ys，zs)ds+KT-Kt-(AT-At)-∫Tt(zs，dBs)，0≤t≤T；St≤yt≤Ut，0≤t≤T；Kt，At为连续的增过程，满足K0=A0=0，KT∈L2，AT∈L2，并且∫T0(yt-St)dKt=∫T0(Ut-yt)dAt=0.(4) 其中zt是zit在M2中的强极限，对于每个t，Kt，At分别是Kit，Ait在L2中的极限.