在经济领域中,众多因素的交错影响使时间序列数据的结构在很大程度上难免会发生转变。为了研究时间序列时保证其准确性合理性,国内外研究学者提出了许多切换模型,而马尔科夫切换模型就是比较受欢迎的一种。另外,考虑到时间序列具有自相关性,学者们相继提出了不同的高阶切换模型。由于高阶马尔科夫链能够比较好的描述时间序列的特征,本文将高阶马尔科夫链引入到传统的马尔科夫切换自回归模型,提出了了一个高阶马尔科夫切换自回归模型,并应用模型降阶方法实现了高阶模型的低阶表达。最后,以序列分布的正态假设为背景建立似然函数,用极大似然估计实现高阶模型的参数估计。在案例研究方面,本文应用高阶马尔科夫切换自回归模型,对上证综合指数的周收盘价的波动性进行了实际分析。通过分析,我们得到模型能较好地够识别出收益率时间序列的阶段性波动,这与实际的波动情况是一致的,而且有效地刻画了股市波动的阶段性以及波动的细微特征。分析时间序列的波动性,对时间序列作出恰当的处理以及实际建模是分析其波动性的关键,具体操作如下:首先,为了更好地分析时间序列的波动性,本文选择了周期相对较小的周收盘价,有利于避免样本不足和短暂冲击带来的股票波动。在分析周收盘价波动之前,本文将序列转换为周收益率时间序列,以周收益率时间序列的波动反映其周收盘价的波动情况。其次,利用马尔科夫切换自回归模型的前提必须保证时间序列的非平稳性,也就是说序列必须存在非线性和结构转变。在本文中,必须保证上证综合指数的周收益率时间序列存在非线性和结构转变。为了验证上述的情况,本文利用相应的R函数验证了时间序列的非线性以及存在结构转变。最后,本文在建立实际的高阶马尔科夫切换模型之前,应用AIC准则确定了自回归模型的阶数。针对各个阶段的周收益率时间序列,以正态假设为背景建立了似然函数,实现了高阶模型的参数估计。最终,本文结合实际情况对上证综合指数周收益率时间序列作出了波动性分析。