从人类发展并制造工程结构开始,便始终伴随着一系列的结构损伤问题,目前的生产工艺水平等尚不能保证结构完全不存在裂纹。随着结构复杂性的增加以及材料、环境和长期服役等多方面因素的影响下,使得结构极易受到不同程度的裂纹损伤,甚至引发疲劳断裂事故,威胁着人民的生命财产安全。因此,采取有效的技术手段研究并推广结构裂纹的识别技术,对于提高工程装备的安全可靠性以及预测构件的最大使用寿命有种极其重要的意义。本文利用理论和数值方法研究了含有蒙皮呼吸裂纹点阵夹芯梁的动力学特性、含呼吸裂纹匀质悬臂梁的动力学特性,通过对比不同裂纹参数对梁振动特性参数的影响情况,结合等高线法提出一种基于相图几何特征的裂纹识别方法。论文的主要内容如下:采用折线理论描述点阵夹芯梁蒙皮和芯层的几何变形,运用Hamilton原理和伽辽金法,推导出横向激励作用下两端简支的金字塔型点阵夹芯梁的非线性动力学方程。将含呼吸裂纹模型等效成一个单自由度非线性弹簧振子模型,随后将附加柔度引入无缺陷夹芯梁的非线性动力学方程中,得到含蒙皮呼吸裂纹夹芯梁的动力学方程。利用“像素法”获得相图的几何面积,定义“准标准差公式”描述含裂纹夹芯梁相图面积的相对变化量,在同一主共振频率激励条件下,分析了相图几何特征随裂纹参数的变化情况。结合多个相图面积参量的等高线探测裂纹参数,算例验证了该方法的合理性与可行性。为使上述识别方法更具有普适性,进行了基于相图几何特征的悬臂梁呼吸裂纹识别研究。通过研究含有周期性变化呼吸裂纹的悬臂梁在单自由度系统中第一阶模态下的相图几何特征,分析了裂纹参数对悬臂梁相图几何特征的影响。在主共振和超谐共振激励条件下,定义了多个裂纹识别指标,分析了裂纹参数变化对各指标的影响。利用各识别指标的等高线图对裂纹参数进行识别,算例验证了该方法的可行性与有效性。考虑裂纹的呼吸效应,假定裂纹位置处的局部刚度是振幅的非线性函数,结合刚度模型和弹性梁动力学方程,推导出含呼吸裂纹悬臂梁的多模态固有频率表达式。通过数值计算得到无损梁和含呼吸裂纹梁的多阶固有频率,同时对梁进行离散化处理,建立了悬臂梁的多模态动力学微分方程。在此基础上,研究了裂纹参数变化对悬臂梁固有频率和各阶模态相图几何特征的影响。最后,分别将前三阶由超谐共振频率激励下得到的相图面积作为识别裂纹参数的三个指标,分析了裂纹参数对该识别指标的影响。