【摘 要】
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本学位论文主要研究了第一象限内的随机游动.首先,我们利用第一象限内具有窄边界的随机游动的理论结果分析了实际生活中双阶段生产系统的各项性能指标,该分析对系统的优化管
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本学位论文主要研究了第一象限内的随机游动.首先,我们利用第一象限内具有窄边界的随机游动的理论结果分析了实际生活中双阶段生产系统的各项性能指标,该分析对系统的优化管理起到了指导作用.然后,我们把该理论结果拓展到了第一象限内具有更宽边界的的随机游动中.全文总共分为四章,具体内容如下:第一章首先介绍了随机游动以及排队论的研究背景和国内外研究概况,其次对文章的主要研究内容进行了介绍,最后给出该论文所需的预备知识.第二章主要考虑的是第一象限内具有窄边界的随机游动,介绍了检验给定的随机游动的不变测度能否表示为几何乘积项之和的检验算法.然后利用第一象限内具有窄边界的随机游动模型来解决现实生活中双阶段生产系统的各项性能指标的求解问题,从而优化生产系统的管理.第三章主要考虑的是第一象限内具有单层宽边界的随机游动.首先,我们描述了第一象限内具有单层宽边界的随机游动的模型,并给出了随机游动的平衡方程.然后获得了随机游动的不变测度表示为三项几何乘积项之和的必要条件.第四章主要是对第三章的研究结果进行了延伸和拓展,描述了第一象限内具有双层宽边界的随机游动模型,推导了相应的平衡方程并得到了此类随机游动的不变测度表示为三项几何乘积项之和的必要条件.
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