本文研究最优化问题算法及最优化理论与算法在供应链管理中的应用。BFGS算法被认为是求解无约束最优化问题数值效果最好的拟Newton算法之一。该算法具有很好的全局和超线性收敛性。然而，当目标函数为非凸函数时，拟Newton法可能不具有全局收敛性。为了克服BFGS算法的这一严重缺陷，LiFukushima(2001)对标准BFGS算法进行了适当改进，提出了一种修正的BFGS(MBFGS)算法，并证明了在较弱的条件下，采用Wolfe-Powell型和Armijo型非精确线性搜索时，算法对于求解非凸函数极小值问题也具有全局收敛性。本文的主要成果之一是研究Li-Fukushima(2001)提出的MBFGS算法中迭代矩阵的收敛性。我们证明，在一定条件下，MBFGS算法用于求解严格凸二次函数极小值时产生的迭代矩阵序列是收敛的。在传统的所谓多层次库存优化模型中，绝大多数的库存优化模型是基于下游供应链的，即关于制造商(产品供应商)-分销中心(批发商)-零售商的三层次库存优化。很少有关于原材料供应商-制造商-分销商之间的库存优化模型。本文的另一个内容是最优化方法在实践中的应用，研究在物流与供应链管理中如何合理有效地应用最优化思想，以期达到效益最大的目的。我们对由多供应商多制造商和多零售商构成的三层次供应链最优库存模型进行了深入研究。建立一个当需求量大，单个卖主无法满足需求，多个制造商向多个供应商进货时，供应链应如何协调以使整个供应链的库存总费用达到最小的模型。考虑在等周期策略、整数倍周期策略和二的整数幂倍周期策略三种协调机制下的分配量和每种机制中供应链每个成员的订货周期。