【摘 要】
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图G是一个有n个顶点和m条边的简单无向连通图.如果G满足m=n+2,则称G为三圈图.图G的独立集是一个任何两个点都不相邻的顶点子集.图G的Merrifield—Simmons指标是Merrifield和S
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图G是一个有n个顶点和m条边的简单无向连通图.如果G满足m=n+2,则称G为三圈图.图G的独立集是一个任何两个点都不相邻的顶点子集.图G的Merrifield—Simmons指标是Merrifield和Simmons提出来的.图G的Merrifield—Simmons指标记为i(G),定义为图G所有独立集的个数(包括空集).
分子的化学和物理性质一般能用分子的拓扑指标全面系统得反映出来,而图G的Merrifield—Simmons指标就是化学分子图论中一个重要的拓扑指标,它与分子的沸点有联系.
近来,一个重要的研究方向是刻画具有有最大和最小Merrifield—Simmons指标的极图.在连通无圈图中Prodinger和Tichy[4]得到了星图Sn和路Pn是具有最大和最小Merrifield—Simmons指标的极图.存单圈图中Pedersen和Vertergaard[5]得到了具有最大和最小Merrifield-Simmons指标的极图.在双圈图中 Deng,Chen和Chang[7]得到了具有最大Merrifield—Simmons指标的极图,而Deng[8]得到了具有最小Merrifield—Simmons指标的极图.Zhu,Li和Tan[10]得到了三圈图的最大Merrifield-Simmons指标的极图.在此的基础上,本文得到了三圈图的最小Merrifield-Simmons指标及其极图.
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