【摘 要】
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在算子代数理论中,保持问题一直是学者们感兴趣的研究领域,具有重要的理论价值和应用价值.现在保持问题的研究涉及很多方面,而本文研究的内容主要涉及B（H）保持部分等距的线性映射这一方面.部分等距是一类重要的算子,而保持部分等距是算子代数上一类重要的保持映射.近年来,有关这类映射的研究取得了一系列的成果.通过对它们的研究,揭示了更多的算子的特征.全文分为三章,各章主要内容如下：第一章主要介绍了本文中要用
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在算子代数理论中,保持问题一直是学者们感兴趣的研究领域,具有重要的理论价值和应用价值.现在保持问题的研究涉及很多方面,而本文研究的内容主要涉及B（H）保持部分等距的线性映射这一方面.部分等距是一类重要的算子,而保持部分等距是算子代数上一类重要的保持映射.近年来,有关这类映射的研究取得了一系列的成果.通过对它们的研究,揭示了更多的算子的特征.全文分为三章,各章主要内容如下：第一章主要介绍了本文中要用到的一些符号,定义及后面两章中所需要用到的定理.首先我们介绍了本文中用到的一些符号,其次引入部分等距,部分等距的序,部分等距的正交,酉算子等概念,最后给出后两章证明中要用的几个定理.第二章讨论了Mn上保持部分等距的线性映射φ的特征.设Mn为复数域上的n×n阶矩阵代数,φ是Mn上的线性映射.我们证明了φ保持部分等距的充分必要条件是存在酉矩阵U,V使得φ（X）=UXV,（?）X∈Mn或者φ（X）=UXtrV,（?）X∈Mn成立,其中Xtr表示矩阵X的转置.第三章主要刻画了B（H）上保持部分等距的线性映射.设H为复无限维Hilbert空间,B（H）表示H上所有有界线性算子全体.设φ是B（H）上双边保持部分等距的线性双射,证明φ具有如下结构：φ（X）=UXV,（?）X∈B（H）或者φ（X）=UXtrV,其中Xtr代表X关于H的任意但预先固定的一个标准正交基的转置,U,V∈B（H）为酉算子.
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