在通信信号处理领域,人们大多假设噪声信号服从高斯分布。但是,越来越多的研究发现,由于人为因素、电磁设备以及雷电、磁爆等自然因素的影响,实际通信中的一些噪声具有比高斯分布信号更显著的脉冲性,无法用高斯分布模型来确切描述。例如,人为噪声、水声通信系统中的海洋环境噪声以及发生雷电或者磁暴现象时卫星通信系统中的噪声等,此时,通常采用Alpha稳定分布来描述这类噪声。此外,在水声通信系统中,由于混响、散射以及水声介质等因素的影响,水声信道常常表现出非线性特性;而卫星通信系统为了提高功率利用率,通常使其内部的高功率放大器工作在饱和点附近,导致卫星信道的非线性特性。Alpha稳定分布噪声与信道的非线性特性都会影响传输系统的性能,引入码间干扰,降低通信质量。均衡技术是克服码间干扰、有效补偿信道失真的一种重要方法。本文基于核方法,研究Alpha稳定分布噪声下的非线性信道均衡算法。首先,为了提高Alpha稳定分布噪声下非线性信道均衡性能,本文对核自适应均衡算法进行研究与总结,并在此基础上引入最小平均p范数算法,提出了一种适用于Alpha稳定分布噪声的核自适应均衡算法,即核最小平均p范数算法。该算法首先利用核函数将接收信号映射到高维空间,作为高维空间中均衡器的输入信号;然后在高维空间中采用最小平均p范数算法自适应调节均衡器的抽头系数,并通过数学运算将均衡器的输出表示为内积形式;最后再次通过核函数将高维空间中内积形式的均衡器输出结果转化到低维空间进行计算。仿真实验表明,与现有算法相比,本文算法的收敛速度更快、稳态误差显著降低。其次,为了进一步提高均衡器的收敛速度降低稳态误差,本文提出了基于Sigmoid函数与Tanhx函数的两种变步长核最小平均p范数算法,并比较了两种算法的复杂度。仿真实验表明,与核最小平均p范数算法相比,两种变步长算法的收敛速度明显提高,稳态误差有所降低。此外,两种变步长算法的均衡性能基本一致,基于Tanhx函数的变步长算法的计算量小于基于Sigmoid函数的变步长算法。最后,为了克服实际通信中多径衰落造成的信号畸变、码间干扰等不利影响,本文利用分集技术良好的抗衰落性能,结合核最小平均p范数算法与基于Tanhx函数的变步长核最小平均p范数算法,提出了Alpha稳定分布噪声下基于等增益合并的非线性信道空间分集均衡算法及其变步长算法。仿真实验表明,与单个均衡器的算法相比,新算法能够获得更稳定的优良性能,提高通信系统的可靠性。