卫星重力测量技术的发展对精化地球中长波重力场具有重要作用,GOCE卫星的发射无疑提高了人类对地球重力场的认知。本文针对利用GOCE重力梯度数据恢复地球重力场中的若干问题展开研究,深入研究分析了空域法恢复地球重力场模型的理论与方法。论文主要工作和创新点如下:1.为分析不同完全正常化缔合勒让德函数（Fully Normalized Associated Legendre Functions,fnALFs）递推公式的计算特性,深入分析了标准向前列推法、Holmes方法、X-数法以及Belikov方法的计算精度和计算效率,研究了 Belikov方法递推至3200阶以后出现向上溢出现象的具体原因,给出了完全正常化的递推形式,成功将fnALFs在全球范围内以优于10-11的精度稳定递推到至少64800阶,完全满足当前及未来超高阶地球重力场模型构建的需求。2.为研究利用格网平均数据恢复地球重力场模型,推导了一组计算不同球谐函数定积分的递推式,给出了它们的对称性特征,涵盖了计算格网平均重力场元（重力异常、扰动引力、重力梯度等）以及利用格网平均重力场元恢复地球重力场模型所需的全部球谐函数定积分递推式。提出了计算fnALFs定积分的跨阶次递推式,对比研究了计算fnALFs定积分的Belikov递推法、X-数递推法,实验表明三种方法至少可稳定计算fnALFs的定积分至21600阶,但相对于X-数递推法,跨阶次递推法在计算精度上可提高10～1000倍,计算效率提高3倍,Belikov方法的计算精度可提高10倍,但计算效率较低。3.针对直接利用卫星轨道坐标计算卫星轨道处的重力梯度张量以及避免局部指北坐标系下计算扰动引力梯度在两极出现奇异性问题,提出在地心空间直角坐标系下直接计算扰动引力梯度,首次在实数域内采用数学归纳法推导了地心空间直角坐标系下的球谐函数递推式,得到了与复数域内同样的递推形式。在地心空间直角坐标系下递推可以直接利用卫星的轨道坐标,无需向地心球坐标系下转换,并且有效解决了极点的奇异性问题。4.研究了利用重力梯度数据采用调和分析方法计算重力场模型位系数的理论与方法,推导了调和分析方法的向量运算形式、FFT形式以及两者的结合形式,通过模拟数据反演300阶次重力场模型对推导结论进行了验证。结果表明,调和分析方法在250阶以后阶方差出现较大的偏离,格网数据为30’×30’时,除格网点值Txz和Tyz组合以外,其他组合反演位系数的大地水准面累积误差在200阶次时超过1cm,当格网数据为20’×20’和15’× 15’时,大地水准面累积误差在200阶次都小于1cm,这主要是格网数量的提高能不断逼近调和分析数据连续这一条件,从而提升反演结果的精度,但这种提高是有限的。在计算效率上,利用格网点值数据Tzz分量最快只需0.65s即可恢复300阶次的地球重力场模型,与传统循环计算的FFT算法相比,计算效率最高可提高16倍之多。5.探索了利用重力梯度数据由最小二乘法求解重力场模型位系数的理论与方法,推导了块对角最小二乘解算方法的向量运算形式和法方程自由项构建的FFT表达式,证明了Tzz分量最小二乘法与离散调和分析法的等价性,模拟研究了利用不同类型、不同格网大小的数据反演300阶次重力场模型的精度和计算效率。实验表明,最小二乘法利用不同分量（组合）反演模型位系数的精度是一致的,相对于Eigen6c4的阶误差RMS低至10-20的量级,大地水准面累积误差不超过10-10cm,重力异常累积误差则低于1014mGal,这说明了利用最小二乘法进行重力场建模时,由平差模型产生的误差极小。最小二乘法对数据格网大小并不敏感,不同格网大小数据反演模型位系数的差异很小。通过向量运算与FFT技术的结合,可在5s内利用重力梯度全张量格网点值数据、11s内利用重力梯度全张量格网平均值数据恢复300阶重力场模型位系数。6.深入研究分析了引力梯度张量不变量构建地球重力场模型的理论与方法,推导了两类引力梯度张量不变量利用块对角最小二乘方法解算位系数的向量运算形式,给出了法方程自由项构建的FFT表达式,对比分析了不同参考场对模型解算精度的影响。提出了采用正常引力梯度构建法方程系数阵的方法,这既可以在球近似下利用扰动引力梯度径向分量Trr解算位系数,又可顾及J2、J4、J6、J8等项采用GRF坐标系下的Txx、Tyy、Tzz和Txz-四分量的组合求解模型位系数,无需进一步推导顾及不同项的法方程系数阵的表达式,提高了理论的严密性。利用模型数据对推导结果进行了验证,结果表明:顾及J2、J4、J6、J8项反演位系数的精度一致,在50阶以后明显优于球近似下反演的精度;第二类不变量反演的精度在50阶以后明显优于第三类不变量反演的精度,格网点值和格网平均值反演结果并无区别,不同格网大小的数据反演精度并没有显著差异;在顾及J2项影响的情况下,引力梯度张量不变量反演位系数相对于Eigen6c4重力场模型的大地水准面累积误差不超过10-2cm,重力异常累积误差不超过10-44mGal;参考重力场模型精度越高反演位系数的效果越好,因此在利用实测数据构建重力场模型时,尽可能选择精度高的重力场模型作为参考场。7.针对GOCE卫星重力梯度数据处理中的“移去-恢复”法,提出采用向量技术与FFT技术快速计算包含卫星实际轨道的多层球面格网重力梯度张量,由空间内插的方式计算出卫星实际轨道处的重力梯度张量。为选择最优内插方式,深入分析比对了线性插值法、最邻近点法、三次插值法以及三次样条插值法内插精度,实验表明当球面格网层数达到4层时,利用三次插值法和三次样条插值法内插卫星轨道处的重力梯度张量,残差最大绝对值远小于重力梯度仪的测量误差,而精度则优于4个数量级;内插两周的观测数据比直接计算的效率可提升近600倍,完全可以满足实际应用的需求。8.研究了重力梯度数据预处理的理论与方法。针对实测数据中的粗差,对比分析了迹准则法、重力梯度异常法、Overhauser样条插值法以及绝对偏差中位数法的粗差探测能力,实验表明绝对偏差中位数法计算的中误差具有优良的“抗差”特性;针对实测数据的校准问题,对比研究了五参数法和双参数法的校准效果,两种方法计算的偏差项差别较大,但偏差漂移项相差很小,数据中是否含有粗差对校准影响较小,反映到迹上只有0.3mE的差别;为消除实测数据中的低频噪声保留测量带宽内的有效信号,研究了 FIR滤波算法,通过设置不同的通带对数据进行滤波验证了滤波算法的有效性;9.利用近七个月的GOCE实测重力梯度数据,构造不同的分量组合,分别采用调和分析法、最小二乘法、引力梯度张量不变量法进行重力场模型位系数的解算。通过模型位系数阶误差RMS、大地水准面累积误差、重力异常累积误差对不同数据不同方法构建的模型进行精度评价。选择两类数据中各自最优的解算方法,最终建立了两个210阶次的重力场模型一基于全张量格网点值数据的最小二乘解算模型EGMGOCEP,基于非全张量顾及J2项影响的第二类格网平均扰动引力梯度张量不变量法解算的模型EGMGOCEM。10.为评价反演模型的精度,采用全国GPS A/B级网共1007个GPS/水准点和914个天文大地垂线偏差对构建的两个模型进行精度检核。相比于EGM2008地球重力场模型,加入GOCE卫星重力梯度观测数据后,似大地水准面的精度提高了 1.5cm,对东部地区垂线偏差的精度并无改善,对西部地区垂线偏差精度的改善有限,整体上垂线偏差精度的改善比较微弱。