【摘 要】
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椭圆曲线密码系统（ECC）是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码系统。与其他公钥密码系统相比，椭圆曲线密码系统除了安全性高外，还具有计算负载小，密钥尺寸短，占用带宽少等优点。
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椭圆曲线密码系统（ECC）是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码系统。与其他公钥密码系统相比，椭圆曲线密码系统除了安全性高外，还具有计算负载小，密钥尺寸短，占用带宽少等优点。因此，椭圆曲线密码系统被认为是下一代通用的公钥密码系统。 本文主要研究椭圆曲线密码算法及应用。首先，设计基于带符号阶乘展开式的椭圆曲线标量乘和多标量乘算法。其次，设计基于整数拆分与预计算相结合的椭圆曲线标量乘和多标量乘算法。再次，设计适宜于特征值为3的有限域F3m上的Weierstrass曲线的任意基点的标量乘和多标量乘算法。然后，提出向量密钥的新思想。理论分析和实验结果表明，与现有的算法相比，本文的算法运行速度有着显著的提高，且易于并行化。最后，提出一种基于椭圆曲线密码的分层两级组密钥管理方案和两种组签名方案，理论分析表明这些方案安全有效，适宜于大型动态多播组的应用领域。
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