关于Landau不等式系数的研究

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本文主要对Landau不等式中的系数进行了综合的概括及研究。其中,在第一章,对Landau不等式的背景及发展状况做了简要阐述;在第二章,对Landau不等式的系数进行了纵向扩展,分别将Landau不等式在C0 -半群、C0压缩半群、群、余弦函数及Lp-空间中给出具体形式及证明过程;在第三章,对Landau不等式的系数进行了横向扩展,将Landau不等式中变量u在更高阶的定义域即u∈D ( An+1 )进行了讨论;在第四章,利用Riesz-Thorin插值定理类似的方法,对Landau不等式系数之间的关系给出猜想及证明。
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