【摘 要】
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在电阻抗成像技术（EIT）中,介质电导率分布的不确定性会对正问题的计算结果产生影响,进而影响图像重构的准确性,因此,研究电导率变化对电阻抗成像不确定性的影响具有重要的意义。本文以四层同心圆头模型作为研究对象,假定四层的电导率分布不是固定数值,分别利用蒙特卡洛法（MCS）和非干涉混沌多项式展开（NIPCE）法对电阻抗成像正问题结果进行不确定性量化分析,以获得边界电压的概率分布,并对两类方法计算结果的
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在电阻抗成像技术（EIT）中,介质电导率分布的不确定性会对正问题的计算结果产生影响,进而影响图像重构的准确性,因此,研究电导率变化对电阻抗成像不确定性的影响具有重要的意义。本文以四层同心圆头模型作为研究对象,假定四层的电导率分布不是固定数值,分别利用蒙特卡洛法（MCS）和非干涉混沌多项式展开（NIPCE）法对电阻抗成像正问题结果进行不确定性量化分析,以获得边界电压的概率分布,并对两类方法计算结果的精度和效率进行了比较。当采用MCS方法时,假定电导率分布服从均匀分布或正态分布,当样本数达到10000次时达到收敛,获得了足够的精度,边界电压的概率分布趋于正态分布;而采用拟蒙特卡罗法（QMC）时,样本数只需要达到1000次,边界电压均值变化就趋于稳定,其概率分布近似于正态分布;采用NIPCE方法,假定电导率分布服从均匀分布,获得的概率分布函数曲线随着多项式展开阶数的增大而逐渐接近MCS方法获得概率分布曲线,边界电压的均值和标准差也逐渐接近MCS方法获得的均值与标准差,精度明显改善。当展开阶数为4阶时,计算结果与MCS方法非常接近。由研究结果可以看出,MCS方法和NIPCE方法均可得到精度较高的边界电压概率分布,MCS方法具有更高的精确性,但计算量过大,而NIPCE方法不仅具有较高的计算精度,同时具有很高的计算效率。此外,本文还结合基于方差的灵敏度分析方法,利用蒙特卡洛法和非干涉混沌多项式展开法获得的结果进行了EIT四层同心圆模型的灵敏度指标计算,结果表明在四层同心圆模型的输入参数中,头皮层的灵敏度指标最高,其次是颅骨层,然后是大脑层,最后是脑脊液层。
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