【摘 要】
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美式期权定价问题是当今金融统计学重要的研究课题之一.由于美式期权可以在到期日前执行,故其定价要比欧式期权定价困难的多.本文深入研究美式期权特点及其价格形成机理,重点
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美式期权定价问题是当今金融统计学重要的研究课题之一.由于美式期权可以在到期日前执行,故其定价要比欧式期权定价困难的多.本文深入研究美式期权特点及其价格形成机理,重点叙述如何应用鞅分析得出美式期权价格公式,以及在期权随机执行价格下,确定最优标的资产定价公式.比一般的固定执行价格具有更大的实用性,是期权定价模型的重要推广本文从期权定价背景以及研究本课题的理论与实际意义出发,在综述了国内外研究现状以及研究方法的基础上,进一步研究了期权的一般定价方法,并探讨了利率和股票遵循广义指数O-U过程模型比遵循布朗运动模型以及B-S定价模型所具有的一般优势.在O-U过程模型下,研究分析未来和现在的股票价格关系,充分利用等价鞅测度变换得出在期权预期收益率和股价波动率都不确定时,具有随机执行价格的美式看涨、看跌期权定价公式.同样也是在期权随机执行价格情形下,根据鞅分析停时相关理论得出具有违约风险的看涨、看跌期权最优标的资产定价公式,对期权定价问题研究给出了一种研究方法.本文利用鞅分析在美式期权执行价格随机的情形下,得出的期权定价公式更具有一般性,是B-S期权定价公式的推广,最后在美式期权执行价格随机的情形下,得出了最优标的资产的定价公式,更加方便投资者进行期权选择.结论不仅丰富了鞅的应用,而且在金融统计中,具有重要意义.
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