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本论文的主要内容包括两个方面：首先，利用相对论平均场(RMF)理论，系统研究了7000多个质子数和中子数都大于8的包括600多个超重核在内的原子核的基态性质；其次，发展了基于双中心谐振子基的包含反射不对称自由度的相对论平均场模型，即 Reflection- ASymmetric Relativistic Mean Field(RAS-RMF)模型；发现RAS-RMF模型可以很好地描述镭同位素包括八极形变参数在内的基态性质；同时利用发展的RAS-RMF模型，研究了八极形变自由度对超重元素基态性质和势能曲面的影响。
原子核基态性质：在过去20年中，相对论平均场理论对原子核基态性质的描述取得了很大成功。但由于计算资源的限制以及理论模型的不完整，到目前为止，一个系统的对整个元素周期表上所有核素的详细研究还没有实现。问题之一就是缺少一个简单有效的处理对关联的方法．为此，我们发展了态相关的BCS方法来处理对关联，既可以比较可靠地描述位于滴线附近的弱束缚原子核，也有效地缩短了程序运行的时间，从而使这样系统性的研究成为可能。利用相对论平均场理论来描述长程的粒子一空穴相互作用，态相关的BCS方法来处理对关联，并且包含了轴对称的形变自由度，计算了 7000 多个中子数和质子数都大于8的原子核的基态性质，包括结合能，分离能，中子、质子、质量和电荷均方根半径，以及四极形变参数；通过与已知实验数据的比较，发现相对论平均场理论能够比较满意地符合大部分已知实验数据。
超重核的形状和稳定性：超重核的研究一直是核物理研究的一个重要领域。基于相对论平均场理论，利用RMF+BCS模型计算了600多个超重核的基态性质。发现在TMA有效相互作用下，大部分超重核的基态具有很大形变。因此，从形状的角度来看，在所研究的区域，并没有发现双幻核。此外，从能量的角度出发，引入了最束缚核素线的概念，预测超重岛的中心可能位于最束缚核素线和β稳定线之间，即所谓的“超重谷”。
原子核的八极形变：原子核的八极形变对重核和超重核的基态性质有着重要的影响，因此发展了包含反射不对称自由度的相对论平均场模型，即Reflection ASymmetric RelativisticMean Field(RAS-RMF)模型。研究发现，RAS-RMF模型可以很好地描述镭同位素包括八极形变参数在内的基态性质；此外，进一步研究了八极形变自由度对超重核基态性质和势能曲面的影响。