随着半导体纳米结构的制备方法日渐成熟，半导体纳米结构的电学、磁学和光学性质得到了广泛的研究与应用。我们用有效质量模型研究了半导体量子点和量子线的电学、磁学和光学性质。(1)通过计算任意方向磁场下钎锌矿CdSe量子点的能级结构和圆偏振光学特性，研究了CdSe量子点集合在磁场下的光学圆偏振极化度，并和实验做了比较。计算发现CdSe量子球有很强的垂直于c-轴的光学线偏振。(2)研究了形状和电场对闪锌矿量子点电子g因子的影响。垂直于磁场方向的量子约束比沿着磁场方向的量子约束对电子g因子的影响大些。外电场可以把量子点的电子g因子调零。研究了量子点的量子限制Stark效应。对于形状各向异性因子仅为3的量子椭球，Stark效应各向异性因子大于300。(3)研究了半导体量子线的能级结构，发现钎锌矿量子线的空穴基态可能是暗的。研究了量子线和量子柱的g因子。(4)研究了横向电场下半导体量子线中的Rashba自旋轨道耦合效应，推导得出了在小半径、小电场和小波矢下有效的电子Rashba自旋劈裂和Rashba系数的经验公式。发现空穴Rashba系数随电场强度变化会反号。(5)发现了半导体纳米结构中的电场导致的半导体金属转变，计算了其电导率随着电场的变化。研究了量子椭线的光学增益，发现量子椭线具有线偏振的光学增益谱。(6)用十带模型研究了稀氮半导体中氮对各种物理性质的影响。发现在InSb1-xNx导带底附近，氮可能使电子有效质量减小。氮会使量子线的Rashba系数增大20倍。在InSb1-xNx粗量子线和体材料中，少量的氮就可以导致巨电子g因子。(7)研究了稀磁半导体的Zeeman分裂。发现(Cd,Mn)S量子线和(Cd,Mn)Se量子点中Zeeman分裂呈高度各向异性。(8)用平均场理论计算了稀磁量子线的铁磁居里温度。发现在低磁离子浓度下，稀磁量子线的居里温度随载流子浓度的变化曲线有很多峰，因为在量子线一维能带结构中，价带子带带顶和导带子带带底的态密度趋近于无穷大。在高磁离子浓度下，居里温度的峰可能被载流子热分布所掩盖。发现(Zn,Mn)S量子线的铁磁居里温度有很强的各向异性，而(Zn,Mn)O量子线居里温度的各向异性很弱。发现(Zn,Mn)O量子线具有室温铁磁性，与实验一致。在室温下，横向电场可以把(Zn,Mn)O量子线从铁磁态变为顺磁态。(9)发现(Zn,Mn)O量子点具有室温铁磁性，与实验结果一致。电场对(Zn,Mn)O量子点的铁磁性有很大调节作用，在室温下可以把(Zn,Mn)O量子点从铁磁态变为顺磁态。发现(In,Mn)As量子扁球具有高度各向异性的铁磁性。