区间删失数据下三参数Pareto分布的参数估计方法

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在生存分析中,受客观条件限制有时无法知道事件发生的具体时间,只能知道事件发生的时间区间,这就产生了区间删失数据。已知总体的分布形式,根据区间删失数据来估计总体分布一直是研究热点。然而,目前并没有专门针对服从三参数Pareto分布这一常用分布的区间删失数据的参数估计问题的研究。本文主要研究了区间删失数据下三参数Pareto分布的参数估计问题。不仅给出了基于删失数据下的似然函数,结合概率权矩估计和Newton-Raphson法的极大似然估计方法,并证明其相合性和渐近正态性,还讨论在均匀先验、Jeffreys先验、Gamma先验(共轭先验)这三种先验和平方损失、Linex损失、熵损失这三种损失下基于MCMC法的贝叶斯方法。最后,本文通过模拟和实证检验了这些方法的可行性。模拟结果良好,随着样本量和观测次数的增加,两种方法得到的估计的均方根误差都会下降。此外,本文比较了两种方法在不同样本量下的表现,以及贝叶斯方法在不同先验和损失函数下估计的均方根误差,为现实处理数据时选择估计方法提供参考。
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