本文研究的是在一定温度条件下的弹性梁横向振动系统。系统方程如下： {ü+au(4)-M(|u(1)|2)u(2)+R(|u(1)|2,|θ|2)θ(1)=0(.θ)+N(|θ(1)|2)θ(2)+R(|u(1)|2,|θ|2)(.u)(1)=0初始条件： u(x，0)=u0(x)，u(x，0)=u1(x)，θ(x,0)=θ0(x))(1.2)其中|·|2表示L2(0,L)中的模。u是代表杆的横向位移，θ指温度，M,N，R是非线性实函数。 我们分别研究了始值问题(1.1)-(1.2)在不同的边界条件下强解的存在，唯一和指数衰减性。文中我们在对系统进行解的研究时，采用了Galerkin方法。 下面对本文的内容作简单的介绍。 第一章绪论简单的陈述了国内外动态以及本文研究的意义和创新。 第二章列出了论文中需要用到的一些已经得到过证明的引理。 第三章我们给出了一定条件下始值问题(1.1)-(1.2)整体强解的存在，唯一和指数衰减性的证明。 本章我们讨论了始值问题(1.1)-(1.2)在边界条件为： u(l，t)=u(0，t)=u(2)(0，t)=u(2)(l，t)=0，θ(l，t)=θ(0，t)=0(1.3)的情况下整体强解的存在，唯一和指数衰减性。证明使用了与文[8]相同的技巧，并对初值和非线性实函数M，N，R进行限制后，我们得到了方程强解的存在，唯一和指数衰减性。不同的是由于方程的改变，使得我们在对方程解进行估计时，出现了更为复杂的证明过程。 第四章我们在边界条件改变为u(l,t)=u(0，t)=u(2)(0，t)=u(2)(l，t)=0，θ(1)(l，t)=θ(1)(0，t)=0(1.3)的情况下，重新得到了始值问题(1.1)-(1.2)整体强解的存在，唯一及指数衰减性。需要注意的是，边界条件的转变使得讨论问题的空间也相应发生变化，所以第四章的讨论并不多余，不过相对第三章大大简化了证明过程。 文中我们都是在对解进行估计后得到了解的指数衰减，最后给出了唯一性的证明。