数字签名是指电子形式的签名，它是实现电子商务、电子政务、电子金融系统的重要技术保证。目前，广泛使用的基于RSA公钥密码系统的数字签名已很难满足未来人们对信息高安全性的需求。基于素因子分解和离散对数这两个问题的数字签名是安全性更高的方案，且椭圆曲线密码(ECC)体制也由于其优越性而被广泛应用到数字签名领域，并成为人们越来越关注的新课题。 本文以提高普通数字签名的安全性和效率为目的，首先从基于两个问题的数字签名思想出发，结合H-K数字签名算法和椭圆曲线密码体制的优越性提出了一种增强型椭圆曲线数字签名算法(SECDSA)。同时，本文深入研究了H-K数字签名方案易遭受的已知消息和签名攻击的本质，提出了一种抵抗这种攻击的增强型方案。其次，从提高签名效率方面考虑，对如何提高增强型椭圆曲线数字签名效率进行了深入的研究，提出一种具有无求逆特性的增强型方案，此方案在签名产生的算法中省去了一些求逆运算。然后，为了提高签名传输效率，在N-R数字签名的基础上提出了一种具有消息恢复特性的增强型椭圆曲线数字签名方案，此方案在验证时可以恢复明文，避免了传输签名时必须传输明文的要求。同时在签名时加入一个冗余信息来抵抗N-R方案易遭受的已知签名恢复方程的攻击。 最后，在现实中以防止验证者否认收到签名，保护签名者的利益为目的，本文对特殊数字签名——不可否认数字签名进行了深入研究，针对Li体制签名产生和验证过程的效率较低问题，提出一种新的基于椭圆曲线的不可否认数字签名。