本论文研究了地表水流-地下水流相关的多区域多物理场系统的稳定化混合有限元方法。一方面,对于充满流体的导管区域,我们假设其内部流体自由流动,通过Stokes或Navier-Stokes方程控制。另一方面,多孔介质区域是由相互连接空隙的固体基质组成,其主要特征体现在孔隙率,即空隙空间与该区域总体积的比率,我们一般通过Darcy方程或Dual-porosity方程来描述多孔介质中的流体流动,其中,Dual-porosity方程刻画了可扩展的微裂缝和基质两类多孔介质的非均匀性。要将两个相互独立的问题耦合建模,就需要具有实际物理意义的耦合交界面条件,我们假设微裂缝和导管区域之间具有连续的流体连通,即界面质量守恒,基质与导管区域之间无流体流通,即无连通交界面条件,同时,应用法向力平衡及Beavers-Joseph-Saffman等经典的交界面条件。混合有限元具有良好的守恒性和高精度的通量计算,更能准确地描述多孔介质中流体流动过程的宏观特性,因此,为了更好的模拟多物理场模型,我们提出了一类新的稳定化混合有限元方法。本论文构造的具有鲁棒性的混合有限元方法不需要引入拉格朗日乘子,为了确保算法的数值稳定性,我们引入了具有松弛参数且依赖于网格的稳定项。首先,对定常的Stokes-dual-permeability流体模型,我们通过引入界面稳定项,提出了稳定化混合有限元算法,并严格的证明了其连续性、弱强制性及最优的误差估计。同时,我们构建了该稳定化方法的迭代算法,证明了迭代格式的收敛性。随后,在定常情形基础上,针对非定常的Dual-porosity-Stokes流体流动模型,我们设计了两种稳定化混合有限元算法,即稳定化混合有限元方法的耦合算法和解耦算法,并就两种算法的稳定性及误差估计展开研究。基于相似的思想,针对非定常的Stokes-Darcy系统,我们通过引入界面稳定项和一致性项,设计了稳定化混合有限元方法及其耦合和解耦算法。此外,由于空间的不一致性,我们运用了一种新误差估计技巧,即将有限元空间数值解与模型问题精确解做比较,从而导出误差方程,传统上,误差方程表示为原问题对应的变分形式和有限元离散格式之间的差。最后,我们设计并提出了一个新的闭环地热系统的耦合数学模型,主要模拟地下热交换管道网络系统及其从地热储层中提取地热能的过程。该模型考虑了地热储层中的多孔介质流和管道中的自由流之间的传热。两个不同区域的流体流动分别用Darcy方程和Navier-Stokes方程来控制,两区域之间的热传递过程则由热方程与流动方程耦合来描述。在两个区域之间的交界面上,我们考虑了四个具有实际物理意义的界面条件,分别表示温度和热通量的连续性以及闭环地热系统的流体非流通性。为了准确有效地求解该模型,我们引入界面热能稳定项,设计了其解耦稳定化有限元算法,不仅解耦了两个流动区域,而且还分离了每个区域的热量场和流量场,并得到了该解耦算法的无条件稳定性。大量数值算例进一步验证了多物理场模型的适用性和数值方法的有效性。