欧式期权定价的两种数值方法

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期权是一种可以规避风险的合约,它即可以规避不利风险的发生,又可以保留有利风险,这就是期权的优势和应用价值所在.本文首先在前人的研究基础上讨论了欧式标准期权在相应模型下的数值定价方法,且在一些模型下推导出了定价公式;最后研究了一种新型欧式期权-两值期权在相应模型下的数值定价.
  期权定价的基本模型是B-S模型,但在该模型下,市场需要满足严格的假设条件.由于实际的交易市场上存在着交易费,以及标的资产价格有时会受到其它一些因素的影响,所以本文考虑了存在交易费的期权定价模型,股价演化过程服从跳-扩散过程的模型以及受混合分数布朗运动影响的模型等.
  期权定价模型建立之后,接下来就要对模型进行求解.有时候由于金融市场的复杂性,并不容易得到定价模型的解析解,因此在这种情形下需要对期权进行数值定价,用数值解来代替解析解,从而得到期权价格的近似值.本文介绍了蒙特卡洛模拟,有限差分,二叉树方法对期权进行数值定价,最后用Matlab软件进行数值模拟,得到了相应模型下的数值解,通过数值模拟结果和解析解的对比说明了数值定价是可行的.
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