介观领域是介于宏观和微观之间的领域，在这个领域中三维尺寸都很小的体系出现了许多既不同于宏观物体，也不同于微观体系的奇异现象。其中有关物态变化的熔化和凝固方面的研究对凝聚态物质的研究具有深远的意义。1954年，Takagi首次通过实验证实了超细金属晶粒的熔化温度低于其大块晶体的熔化温度。如今已经证实，所有低维晶体比如金属、半导体和有机晶体，它们的熔化温度均依赖于它们的尺寸，在不同表面条件下，可低于也可高于相应的大块晶体的熔化温度。纳米器件的稳定性涉及到过热、扩散及与表面现象相关的表面应力等问题的研究。 解决纳米晶体材料的各种性质的尺寸效应的理论问题，其可能途径包括从材料微观或宏观向介观过渡，而由宏观出发的一个简单而有效的理论工具是热力学。热力学在纳米材料领域的应用正表示着热力学的一个新的分支—纳米热力学的出现。尽管目前对有关纳米晶体各种性质的尺寸效应研究已相当广泛，但是与之相应的对纳米晶体尺寸依赖性的热力学方面的研究还有待深入扩展。对其热力学量与尺寸之间的依赖关系有一个明确的认识，会增加对介观领域中因尺寸变化引起的能量的转换规律的了解。因此根据Lindemann熔化准则及Mott的大块晶体振动熵与熔化温度关系的表达式，建立了熔化温度的尺寸依赖性热力学表达式，确定了模型中的待定系数，并把模型应用到研究动力学扩散问题。 随着对纳米材料的进一步研究，其扩散问题逐渐的成为了科学家们感兴趣的领域之一。实验结果表明：纳米材料的扩散比大块材料的扩散要快得多，即材料的扩散具有尺寸依赖性。例如 在金的自扩散中，室温下对于粒径为2纳米的粒子的扩散系数是1×10-28m2s-1，然而大块的扩散系数值是1×10-36m2s-1，如果所研究的面被假定为111面的话，那末，纳米粒子的扩散的激活焓仅是大块材料的扩散的激活焓的75%。对于尺寸在几纳米或是更小的核-层结构，通过材料的动力学来考虑它的热力学稳定性是非常有意义的。尺寸和温度依赖的扩散系数对于对于任何通过形核生长的相过程都是重要的，这是由于在形核需要的孕育时间，以及生长时间是与材料的动力学特性直接相连的。在纳米科技发展到材料的尺寸在几纳米范围的今天，对于这种情况的科学问题的理解，已经是越来越急迫了。纳米材料的扩散可以用来确定纳米材料的许多应用特性，譬如延展性大幅度提高，扩散引起的磁性异性，离子扩散的提高，以<WP=46>及催化活性有很大改善等等。而且，在纳米固体材料的扩散和许多界面的基本性质相关，这些都为理解纳米材料的性质提供了很好的方法途径。 为此把根据Lindemann熔化准则而建立的纳米晶体熔化热力学模型及Arrhenius扩散公式相结合，得到了尺寸依赖扩散系数方程。本文具体内容如下：1.材料扩散系数尺寸的依赖性本质上无论是大块材料还是其相应的纳米材料，在材料达到熔点时的扩散系数都是相等的，即不依赖于尺寸的变化。根据这个假设，把已建立的纳米晶体熔化温度尺寸依赖模型和Arrhenius扩散公式相结合，通过推导得出了尺寸依赖的扩散系数方程。从模型中可以看出随着纳米材料尺寸的减小，导致扩散系数的增大，模型预言扩散系数与尺寸倒数呈指数关系，并且扩散系数还和材料的原子尺寸﹑振动熵以及维数是相联系的。通过进一步分析，深刻地认识到纳米材料扩散激活能的减小是导致扩散系数增加的重要原因，这是由于纳米材料有较大的表面体积比，从而存在过剩的表面自由能，使原子更容易脱离束缚进行迁移。可以看出采用该模型的预测与银扩散到金中、氮扩散到铁中的实验结果符合的比较好。本文提出的模型无自由参数，而且是一个普适的模型。它可以预测不同纳米材料的扩散系数。扩散模型的应用 器件的研究已经进入到纳米尺寸，表面扩散主导了扩散的行为，其加速了不同材料组成的器件各个部分的扩散进程，因此它的临界使用厚度是关注的焦点。由于研究临界使用厚度所用到的扩散性质应该采取不同于大块材料的来描述，因此应用得到的尺寸依赖扩散模型来重新估算此厚度。采取的办法是把菲克第二定律和尺寸依赖扩散方程相结合，通过临界条件得到的临界使用厚度。通过得到的厚度预测模型看到随着厚度的减小，它的使用时间也在减小，并且二者之间是指数关系变化。预测了器件绝缘层氮化钽的临界使用厚度，预测结果与现有的实验结果一致。并且预测了不同材料组成的绝缘层厚度。从预测结果来看，熔点高的绝缘层要好于熔点低的材料作为绝缘层，这也暗示了材料的扩散激活能与其熔点有一定的关系。因此修正了的临界厚度预测为选择绝缘层提供了理论依据。