本文主要利用常微分方程的定性和稳定性理论、中心流形定理、局部分支理论以及高阶调和平衡方法等非线性动力学的相关理论，研究了Belousov-Zhabotinsky(BZ)振荡反应体系中一类化学模型的复杂非线性现象，从理论上严格分析了系统平衡点的存在性、稳定性以及平衡点的局部分支问题，主要包括应用Hopf分支的时域分析和频域分析两种方法严格论证了系统的平衡点Hopf分支的存在性，从而揭示了此类反应中振荡产生机理；应用二阶调和平衡方法定量地计算出由Hopf分支产生的极限环的振幅和频率，并得到了极限环的近似解析表达式；通过数值模拟验证了理论分析的结果，同时还发现了此类模型中其它复杂现象，如周期轨会发生周期倍分支及混沌现象等。本文共分五章，在第一章中主要介绍了全文的研究背景，并详细介绍了一类非线性化学反应—BZ振荡反应的研究进展及其应用。第二章介绍了本文将用到的动力系统理论—中心流形、局部分支理论、Hopf分支频域分析理论及极限环稳定性的判定定理。第三章介绍了本文所选取的BZ振荡反应模型—Montanatar模型，并详细分析这个模型的动态，通过应用上一章的理论讨论了当选取流速为系统的分支参数时，系统平衡点的存在性、稳定性及其分支问题，严格地证明了系统的平衡点会发生supercritical Hopf分支并导致系统产生振荡现象，同时还论证了平衡点也可发生subcritical Hopf分支，在稳定平衡点的小邻域内会产生不稳定的周期轨。本文还进一步选取反应速率k6为分支参数，证明了系统发生了两次subcriticalHopf分支。此外，通过数值模拟验证了理论分析结果，还模拟出模型其他复杂的振荡现象，如简单振荡、周期-2倍周期振荡、周期-4倍周期振荡及混沌。第四章改变所选模型的一些参数值，然后应用Hopf分支频域分析法和二阶调和平衡方法计算出由Hopf分支产生的极限环的振幅和频率，以及极限环的近似解析表达式，同时用极限环稳定性的判定定理判断其稳定性。第五章对全文进行总结，给出了研究中的不足，并对下一步的工作做出了规划。